Алгебра | 10 - 11 классы
Найти частную производную первого разряда : z = x / √(x ^ 2 + y ^ 2) z = х деленное на (х квадрат + у квадрат)под корнем.

Найти частные производные : z = ln cos(x / y)?
Найти частные производные : z = ln cos(x / y).

Найти производную х - 2 корня из х?
Найти производную х - 2 корня из х.

- 2 деленное на х квадрат, чему равна производная?
- 2 деленное на х квадрат, чему равна производная?

Найти частные производные функции z = ctgx / y?
Найти частные производные функции z = ctgx / y.

Найти производную функции у = х в квадрате деленное на х в кубе + 1?
Найти производную функции у = х в квадрате деленное на х в кубе + 1.

3 корнь из 10 в квадрате деленное на 25?
3 корнь из 10 в квадрате деленное на 25.

Найти значение выражения : ?
Найти значение выражения : .
6 деленная на (2 корня из 3)в квадрате.

Найти производную y = ln корней из x?
Найти производную y = ln корней из x.

Найти частное и остаток от деления?
Найти частное и остаток от деления.

Найдите частные производные первого разряда : z = xy⁴ + x³y³ + sin y?
Найдите частные производные первого разряда : z = xy⁴ + x³y³ + sin y.
Вы зашли на страницу вопроса Найти частную производную первого разряда : z = x / √(x ^ 2 + y ^ 2) z = х деленное на (х квадрат + у квадрат)под корнем?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$
$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$
$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$.