Найти частную производную первого разряда : z = x / √(x ^ 2 + y ^ 2) z = х деленное на (х квадрат + у квадрат)под корнем?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти частную производную первого разряда : z = x / √(x ^ 2 + y ^ 2) z = х деленное на (х квадрат + у квадрат)под корнем.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Korenevaira 2 янв. 2018 г., 11:28:03

$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$.

Jaguar1992 27 янв. 2018 г., 06:03:15 | 10 - 11 классы

Найти частные производные : z = ln cos(x / y)?

Найти частные производные : z = ln cos(x / y).

Arrrt 2 окт. 2018 г., 01:10:53 | 5 - 9 классы

Найти Производную : 2 корня из(3х - 5)?

Найти Производную : 2 корня из(3х - 5).

Tronina99 27 июл. 2018 г., 20:10:19 | 10 - 11 классы

Найти производную х - 2 корня из х?

Найти производную х - 2 корня из х.

Zchuvakova24 22 дек. 2018 г., 13:57:44 | 10 - 11 классы

- 2 деленное на х квадрат, чему равна производная?

- 2 деленное на х квадрат, чему равна производная?

Kura8Karina 21 дек. 2018 г., 09:26:00 | 10 - 11 классы

Найти частные производные функции z = ctgx / y?

Найти частные производные функции z = ctgx / y.

Katy19971997 7 авг. 2018 г., 14:47:34 | 5 - 9 классы

Найти производную функции у = х в квадрате деленное на х в кубе + 1?

Найти производную функции у = х в квадрате деленное на х в кубе + 1.

Nok2819941 28 дек. 2018 г., 07:51:42 | 5 - 9 классы

3 корнь из 10 в квадрате деленное на 25?

3 корнь из 10 в квадрате деленное на 25.

187373746 24 авг. 2018 г., 03:25:53 | 5 - 9 классы

Найти значение выражения : ?

Найти значение выражения : .

6 деленная на (2 корня из 3)в квадрате.

Ученик788 1 окт. 2018 г., 23:23:15 | 5 - 9 классы

Найти частное и остаток от деления?

Найти частное и остаток от деления.

Maksimkakochet 5 мая 2018 г., 11:53:49 | 5 - 9 классы

Найдите частные производные первого разряда : z = xy⁴ + x³y³ + sin y?

Найдите частные производные первого разряда : z = xy⁴ + x³y³ + sin y.

Вы зашли на страницу вопроса Найти частную производную первого разряда : z = x / √(x ^ 2 + y ^ 2) z = х деленное на (х квадрат + у квадрат)под корнем?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.