Алгебра | 10 - 11 классы
В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15.
Сумма всех членов прогрессии в 5 раз больше, чем сумма членов, стоящих на нечетных местах.
Найти первый член этой прогрессии.
Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200?
Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200.
Найдите сумму 28 членов арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии имеется 20 членов?
В арифметической прогрессии имеется 20 членов.
Сумма членов с четными номерами 250, а сумма членов с нечетными номерами 220.
Найдите первый член и разность этой прогрессии.
Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 12, а сумма первых тринадцати членов этой прогрессии равна 104?
Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 12, а сумма первых тринадцати членов этой прогрессии равна 104.
Найти первый член прогрессии.
Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 105?
Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 105.
Найти первый член прогрессии.
В арифметической прогрессии 20 членов?
В арифметической прогрессии 20 членов.
Сумма членов, состоящих на четных местах, равна 250, а на нечетных 220.
Найдите десятый член прогрессии.
Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии если первый член ее член равен 2 а разность прогрессии равна - 3?
Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии если первый член ее член равен 2 а разность прогрессии равна - 3.
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 ?
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма третьего и пятого членов этой прогрессии равна 22 .
Найти первый член и разность данной прогрессии.
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3?
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3.
Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11.
Найти первый член и разность прогрессии.
В арифметической прогрессии 20 членов?
В арифметической прогрессии 20 членов.
Сумма членов, стоящих на нечётных местах, равна 250.
Найти десятый член прогрессии.
В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов , стоящих на нечетных номерах ?
В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов , стоящих на нечетных номерах .
Найти знаменатель прогрессии.
Вопрос В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Формула суммы первых n членов конечной арифметической прогрессии такова :
$S= \frac{( a_{1} + a_{n})*n}{2} = \frac{(2 a_{1}+(n-1)d)*n }{2}$
где n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.
Для членов, стоящих на нечетных местах, разность уже будет равна не d, а 2d.
Отсюда составим уравнение :
$(2 a_{1} +375)*13=5* \frac{(2 a_{1}+360)*13 }{2}$
домножим обе части на 2 :
(2a1 + 375) * 26 = 5 * (2a1 + 360) * 13
52a1 + 9750 = 130a1 + 23400 - 78a1 = 13650
a1 = - 175 - искомый ответ.