Алгебра | 10 - 11 классы
ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ.
Исследуйте функцию и постройте график 1)Найти область определения функции .
2)Выяснить, не является ли функция чётной, нечётной или периодической .
3) Найти точки пересечения графика с осями координат .
4)Найти асимптоты графика функции.
5)Найти промежутки монотонности функции и её экстремумы .
6)Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба .
7)Построить график , используя полученные результаты исследования.
Полное исследование функции и построение графика : y = (x ^ 2 - 2x + 2) / x - 1 План исследования функции и построение графика : 1?
Полное исследование функции и построение графика : y = (x ^ 2 - 2x + 2) / x - 1 План исследования функции и построение графика : 1.
Найти область определения функции.
2. Исследовать на чётность, нечетность.
3. Указать промежутки монотонности функции и найти экстремумы её, точки экстремумов.
Построить соответствующие точки на координатной плоскости.
4. Указать точки перегиба графика функции и нанести их на координатную плоскость.
Указать промежутки выпуклости, вогнутости.
5. Найти уравнения вертикальных и наклонных асимптот, используя условия существования этих асимптот.
Построить эти линии на координатной плоскости.
6. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
Нанести их на плоскость.
7. Исследовать поведение функции на концах области определения.
8. Взять несколько контрольных точек, в случае уточнения поведения графика.
9. Построить график.
Как построить график функции по уравнению y = x ^ 3 / 3 + x ^ 2 1) найти область определения 2) найти точки пересечения 3) найти асимптоты 4) найти точки возможн?
Как построить график функции по уравнению y = x ^ 3 / 3 + x ^ 2 1) найти область определения 2) найти точки пересечения 3) найти асимптоты 4) найти точки возможн.
Экстремума 5) найти ктрит.
Точки 6) Исслед.
Знак первой и второй производных.
Опред.
Участки возрастания и убывания, найти направление выпуклости графика, точки экстремума и перегиба 7) построить график.
F(x) = (х + 3)(х + 1) Иследовать график функции по алгаритму_ 1 Область определения 2?
F(x) = (х + 3)(х + 1) Иследовать график функции по алгаритму_ 1 Область определения 2.
Исследование функции на четность, нечетность и периодичность 3.
Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат Точки пересечения с осью ОХ : , где – решение уравнения .
Точки пересечения с осью ОY : .
4. Нахождение промежутков знакопостоянства функции 5.
Нахождение производной функции, области определения производной, критических точек 6.
Нахождение промежутков возрастания, убывания, точек экстремума и экстремумов Критические точки функции разбивают область определения функции на промежутки.
Для нахождения промежутков возрастания, убывания и точек экстремума нужно определить знак производной на каждом из полученных промежутков.
Если производная функции положительна на некотором промежутке I, то функция возрастает на этом промежутке ; если производная функции отрицательна на некотором промежутке I, то функция убывает на этом промежутке.
Если при переходе через критическую точку производная меняет знак, то данная точка является точкой экстремума.
7. Нахождение промежутков выпуклости функции и точек перегиба Для нахождения промежутков выпуклости используется вторая производная функции.
Точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует, разбивают область определения функции на промежутки.
Если вторая производная на полученном промежутке положительна, то график функции имеет выпуклость вниз, если – отрицательна, то график функции имеет выпуклость вверх.
Если при переходе через точку, в которой вторая производная равна нулю или не существует, вторая производная меняет знак, то данная точка является точкой перегиба.
8. Исследование поведения функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва Для исследования поведения функции в окрестности точки разрыва необходимо вычислить односторонние пределы : и .
Если хотя бы один из данных пределов равен бесконечности, то говорят, что прямая – вертикальная асимптота.
При исследовании поведения функции на бесконечности необходимо проверить, не имеет ли график функции наклонных асимптот при и .
Для этого нужно вычислить следующие пределы : и .
Если оба предела существуют, то – уравнение наклонной асимптоты при .
Частный случай наклонной асимптоты при – горизонтальная асимптота.
Аналогично ищется наклонная асимптота при .
9. Построение графика (при необходимости нужно найти значения функции в дополнительных точках).
Помогите по алгебре, пожалуйста?
Помогите по алгебре, пожалуйста!
F = x ^ 2 - 2|x| + 1 Нужно построить график функции и описать её : 1) область определения функции ; 2) Точки пересечения графика функции с осями координат ; 3) чётность / нечётность функции ; 4) периодичность функции (периодическая / непериодическая функция) ; 5) промежутки возрастания / убывания ; 6) точки экстремума и экстремум функции ; 7) область значений функции ; 8) промежутки знакопостоянства.
Выполнить исследование функции по следующей схеме : 1)найти область определения 2)проверить четность - нечетность функций 3)найти точки пересечения с осями координат 4)найти экстремумы и интервалы мон?
Выполнить исследование функции по следующей схеме : 1)найти область определения 2)проверить четность - нечетность функций 3)найти точки пересечения с осями координат 4)найти экстремумы и интервалы монотонности 5)найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости 6)найти пределы функций при x ( + )( - )бесконечности 7)построить график функции.
Y = 3x ^ 3 - 15x ^ 2 + 36x - 5 ``Пожалуйста``.
Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1?
Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1.
Найти область определения функции.
2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
3. Исследовать функцию на четность и нечетность.
4. Найти интервалы знака постоянства функции.
5. Найти интервалы монотонности функции.
6. Исследовать функцию на экстремум и значение функции в заданной точке.
1 найти промежутки монотонности функции у = х ^ 3 - x ^ 2 - 4x + 4 2 исследовать функцию и построить график у = (x ^ 2 - 5) / (x ^ 2 + 2) область определения чётность не чётность пересечение с осями (?
1 найти промежутки монотонности функции у = х ^ 3 - x ^ 2 - 4x + 4 2 исследовать функцию и построить график у = (x ^ 2 - 5) / (x ^ 2 + 2) область определения чётность не чётность пересечение с осями (ели возможно) промежутки монотонности и экстремумы промежутки выпуклости и точки пересечения построить график 33 балла.
Построить график функций у = - 3x + 4, найти пересечения с осями по графику?
Построить график функций у = - 3x + 4, найти пересечения с осями по графику.
Задача : Построить график функций у = - 3x + 4, найти точки пересечения с осями по графику?
Задача : Построить график функций у = - 3x + 4, найти точки пересечения с осями по графику.
Исследуйте график функции Вариант В номер 3?
Исследуйте график функции Вариант В номер 3.
Решите ПОЖЛ СРОЧНО!
1)Найти обл.
Определения функции 2)Множество значений 3)Ассимптоты 4)Четность / нечетность 5)пересечения с осями координат Ох и Оу 6)найти производную функцию 7)найти критические точки 8)составить табл монотонности и экстремумов 9)Дополнительные точки 10)Постройте график функции ПО ЭТИМ ПУНКТАМ НУЖНО СДЕЛАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Y = 1 / x ^ 2 = x ^ ( - 2)
1) Область определения x = / = 0
2) Четная, y( - x) = 1 / ( - x) ^ 2 = y(x), не периодическая
3) x = 0 - функция не определена, y = 0 - решений нет.
Пересечений с осями нет.
4) Вертикальная асимптота x = 0, горизонтальная y = 0 на бесконечности.
5) y' = - 2 * x ^ ( - 3) = - 2 / x ^ 3 = 0
Решений нет, экстремумов нет.
При x < ; 0 будет y ' > ; 0, функция возрастает, при x > ; 0 y ' < ; 0, убывает.
6) y '' = ( - 2)( - 3)x ^ ( - 4) = 6 / x ^ 4 > ; 0 при любом х.
Точек перегиба нет, график всюду выпуклый вниз (вогнутый).
7) График примерно показан на рисунке.