Люди добрые помогите дочери задание 3е на оценку?

Polinadolgova Лучший ответ 2 янв. 2018 г., 16:17:30

$2^{x+1}=4 \\ 2^{x+1}= 2^{2} \\ x+1=2 \\ x=1$.

Sharlaimovyura Лучший ответ 2 янв. 2018 г., 16:17:32

Поехали))) 3.

$p=(5б4):3; p= \frac{1}{3}; p=3;$.

Решается данное чудо методом интервалов, но для этого нужно найти нули трёхчлена : $3p^2-10p+3=0; D_1=(-5)^2-3*3=16=4^2;$$3*(3^{x})^2-10*3^x+3\ \textless \ 0; p=3^x, p\ \textgreater \ 0, 3p^2-10p+3\ \textless \ 0;$.

По методу интервалов видим, что$\frac{1}{3}\ \textless \ p\ \textless \ 3; 3^{-1}\ \textless \ 3^x\ \textless \ 3^1=\ \textgreater \ -1\ \textless \ x\ \textless \ 1$, так как$y=3^x$ - возрастающая функция.

1. Сразу замена переменной : $t=log_4x, t^2-t-2=0, b=a+c=\ \textgreater \ t=-1, t=- \frac{c}{a}=2,$$log_4x=-1; x=4^{-1}; x=0,25; log_4x=2; x=4^2=16.$ Ответ : 0, 25 ; 16.

ОДЗ тут особо неважно, но x> ; 0, как видим, всё это выполняется.

2. $2^{x+1}=4; 2^{x+1}=2^2; x+1=2; x=1.$.

Ответ : x = 1.

4. ОДЗ x> ; 0, $x \geq ( \frac{1}{3} )^2; x \geq \frac{1}{9}$.

Объясню почему изменил знак : функция$y=log_ \frac{1}{3} x$ - убывающая, потому и поменял.