Cos(3x / 2) - cos(x / 2) = 3(1 + cosx)?

Rodionkolomiec 1 сент. 2018 г., 14:45:11

Cos(3x / 2) - cos(x / 2) = 3(1 + cosx)

1 + cosx = 2Cos ^ 2(x / 2)

x / 2 = t ;

Cos(3t) - Cos(t) = 6Cos ^ 2(x / 2)

Cos(3t) = 4Cos ^ 3(t) - 3Cos(t)

4Cos ^ 3(t) - 3Cos(t) - cos(t) - 6Cos ^ 2t) = 0

4Cos ^ 3(t) - 4Cos(t) - 6Cos ^ 2(t) = 0

2Cos(t)(2Cos ^ 2(t) - 2 - 3Cos(t)) = 0 ; Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

2Cos(t) = 0 или(2Cos ^ 2(t) - 2 - 3Cos(t)) = 0

Cos(t) = 0

t = П / 2 + Пn (это частный случай), где n принадлежит Z.

2Cos ^ 2(t) - 2 - 3Cos(t) = 0

Cos(t) = p, - 1 > ; = p < ; = 1 ;

2p ^ 2 - 3p - 2 = 0

p1 = 2 (Не подходит)

p2 = - 0, 5

Cos(t) = - 0, 5

t = + - arccos( - 0, 5) + 2Пk, где k принадлежит Z.

T = + - 2П / 3 + 2Пk, где k принадлежит Z.

Проведём обратную замену.

T = x / 2 ;

x / 2 = П / 2 + Пn, где n принадлежит Z.

X = П + 2Пn, где n принадлежит Z.

X / 2 = + - 2П / 3 + 2Пk, где k принадлежит Z.

X = + - 4П / 3 + 4Пk, где k принадлежит Z.

Ответ : x принадлежит {П + 2Пn ; + - 4П / 3 + 4Пk}, где n и k - принадлежат Z.

ChEeZe 7 февр. 2018 г., 21:14:46 | 10 - 11 классы

Решить уравнение cosx = sin2x * cosx?

Решить уравнение cosx = sin2x * cosx.

Вероніка15 15 сент. 2018 г., 20:53:53 | 5 - 9 классы

1)1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx(это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx( + cosx) 2)1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx + sinx?

1)1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx(это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx( + cosx) 2)1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx + sinx.

333jyli 18 июн. 2018 г., 04:50:12 | 10 - 11 классы

Упростить выражение (1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx) + cosx?

Упростить выражение (1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx) + cosx.

Mavr19 21 апр. 2018 г., 11:21:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение ( СРОЧНО) 2sinx cosx = cosx?

Решите уравнение ( СРОЧНО) 2sinx cosx = cosx.

Iryny13 18 окт. 2018 г., 05:30:44 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx?

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx.

Аня200112 11 дек. 2018 г., 08:12:49 | 10 - 11 классы

Sinx - cosx = 3 / 4?

Sinx - cosx = 3 / 4.

Sinx * cosx = ?

Никаана 15 мая 2018 г., 08:51:14 | 10 - 11 классы

√3sinx * cosx = sin²x 2sinx * cosx = cosx?

√3sinx * cosx = sin²x 2sinx * cosx = cosx.

Mokrovapolina 8 авг. 2018 г., 09:17:21 | 5 - 9 классы

1 + sin2x * cosx = sin2x + cosx?

1 + sin2x * cosx = sin2x + cosx.

Nechepka 24 авг. 2018 г., 01:06:12 | 10 - 11 классы

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали?

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали.

Лейлашка 28 дек. 2018 г., 06:17:39 | 5 - 9 классы

Cosx = sinx / cosx ?

Cosx = sinx / cosx .

Очень прошу помощи!

Kamila98K 3 мар. 2018 г., 15:55:32 | 10 - 11 классы

Решите 1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx?

Решите 1 - 2sinxcosx / sinx - cosx + cosx.