Найдите двузначное число которое больше суммы квадратов своих цифр на 9и больше их удвоенного произведения на 10?

Marfaaaa 11 мая 2018 г., 08:08:27

(10х + у) данное число

х у - его цифры, которые не могут быть дробными и отрицательными

(х² + у²) - сумма квадратов его цифр

Первое уравнение

(10х + у) - (х² + у²) = 9

2ху - удвоенное произведение

Второе уравнение

(10х + у) - 2ху = 10

Решаем систему уравнений

{(10х + у) - (х² + у²) = 9

{(10х + у) - 2ху = 10

Вычтем из второго первое уравнение

(10х + у) - 2ху - (10х + у) + (х² + у²) = 10 - 9

Раскроем скобки

х² - 2ху + у² = 1

(х - у)² = 1

√(х - у) ² = √1

(х - у) = 1и (х - у) = - 1

Работаем сначала с х - у = 1

отсюда х = 1 + у

В уравнение(10х + у) - 2ху = 10 подставимвместо х = 1 + у и получим

(10( 1 + у) + у) - 2у(1 + у) = 10

10 + 10у + у - 2у - 2у² - 10 = 0 - 2у² + 9у = 0

2у² - 9у = 0

у (2у - 9) = 0

у₁ = 0

2у₂ - 9 = 0

у₂ = 4, 5 дробное не удовлетворяет условию

При у₁ = 0 х₁ = 1 первое число 10

Работаем теперь с х - у = - 1

отсюдах = - 1 + у

В уравнение(10х + у) - 2ху = 10 подставимвместо х = - 1 + уи получим

(10( - 1 + у) + у) - 2у( - 1 + у) = 10 - 10 + 10у + у + 2у - 2у² - 10 = 0 - 2у² + 13у - 20 = 0

2у² - 13у + 20 = 0

D = ( - 13)² - 4 * 2 * 20 = 169 - 160 = 9 = 3²

у₁ = (13 + 3) / 2 * 2 = 16 / 4 = 4

у₂ = (13 - 3 ) / 4 = 10 / 4 = 2, 5 дробное не удовлетворяет условию

При у₁ = 4 х₁ = - 1 + 4 = 3 второечисло 34

Имеем два числа 10 и 34

10 + 34 = 44 - их сумма

Ответ 10 ; 34 искомыечисла, их сумма44.

StrangerInHell 3 мая 2018 г., 04:44:27 | 5 - 9 классы

Найдите двузначное число, которое в 8 раз больше суммы его цифр?

Найдите двузначное число, которое в 8 раз больше суммы его цифр.

И на 58 больше их произведения.

Romannugmanow 6 нояб. 2018 г., 19:04:34 | 5 - 9 классы

В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 25, а произведение их равно 12?

В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 25, а произведение их равно 12.

Найдите это число.

Планш 22 авг. 2018 г., 12:01:29 | 10 - 11 классы

Найдите положительные двузначные числа, каждое из которых ровно на 47 меньше суммы квадратов своих цифр?

Найдите положительные двузначные числа, каждое из которых ровно на 47 меньше суммы квадратов своих цифр.

СКатяМ 6 окт. 2018 г., 04:19:59 | 5 - 9 классы

Найдите все двузначные числа , которые больше суммы своих цифр в 3 раза в 5 раз?

Найдите все двузначные числа , которые больше суммы своих цифр в 3 раза в 5 раз.

Аныстейшн 6 июн. 2018 г., 18:36:26 | 5 - 9 классы

Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5?

Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5?

Амина072 1 мая 2018 г., 00:41:18 | 5 - 9 классы

Найдите 2 таких числа, чтобы их сумма, произведение и разность квадратов были равны?

Найдите 2 таких числа, чтобы их сумма, произведение и разность квадратов были равны.

В ответе укажите сумму таких чисел.

Yarusik99School 10 янв. 2018 г., 16:54:42 | 5 - 9 классы

1)Найдите число, сумма которого и удвоенного квадрата этого числа равна 6?

1)Найдите число, сумма которого и удвоенного квадрата этого числа равна 6.

2)Произведение двух последовательных чисел 56.

Найдите числа.

Если можно ответ с решением, пожалуйста.

Arinamoxitova 4 окт. 2018 г., 17:45:35 | 5 - 9 классы

Произведение разности двух чисел на их сумму равно ?

Произведение разности двух чисел на их сумму равно .

(c−y)⋅(c + y) = Продолжи (выбери правильный ответ).

. квадрату разности двух чисел .

Произведению разности этих чисел и их суммы .

Квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

. квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

. квадрату суммы двух чисел .

Разности квадратов этих чисел.

Nikitakorchagin 1 апр. 2018 г., 22:18:51 | 5 - 9 классы

Двузначное число втрое больше суммы своих цифр?

Двузначное число втрое больше суммы своих цифр.

Квадрат этой суммы цифр в 3 раза больше исходного числа найти исходное число.

Ученик352 16 сент. 2018 г., 01:19:35 | 10 - 11 классы

Некоторое двузначное число в семь раз больше суммы цифр, и на 18 больше утроенного произведения своих цифр?

Некоторое двузначное число в семь раз больше суммы цифр, и на 18 больше утроенного произведения своих цифр.

Найдите это число, а если их несколько, то укажите их сумму.