Укажите сумму всех целых решений неравенства : (х² - 7х + 12)(х² + 2х - 24)< ; = 0?

Жеееееек 27 дек. 2017 г., 23:47:22

Сначало приравняем неравентво к нулю, чтобы найти точки переходов этого неравенства из плюса в минус2х2 - 3х - 5 = 0х1, 2 = (3 + , - 7) : 4х1 = 2, 5х2 = - 1рисуем график, (для легкости восприятия) - 1 0 2, 5 - - - - - - - - - - - - - - .

- - - - - - .

- - - - - - - - - - - - - - - - .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - и выясняем каким будет это неравенство при нуле : 2 * 0(в квадрате) - 0 * 3 - 5 = - 5значит у нас получается : - 1 0 2, 5 - - - - - - - - - - - - - - .

- - - - - - .

- - - - - - - - - - - - - - - - .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - плюс ( минус ) плюснам нужны значения, при которых неравенство отрицательно : - 1 < ; х< ; 2, 5Целые значения : 0, 1, 2Сумма этих значений : 0 + 1 + 2 = 3.

Жуля2014 27 дек. 2017 г., 23:47:27

Неравенство(х² - 7х + 12)(х² + 2х - 24)< ; = 0 нужно разложить на множители :

х² - 7х + 12 = 0

Квадратное уравнение, решаем относительно x :

Ищем дискриминант : D = ( - 7) ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 4 * 12 = 49 - 48 = 1 ;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x_1 = (√1 - ( - 7)) / (2 * 1) = (1 - ( - 7)) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 ;

x_2 = ( - √1 - ( - 7)) / (2 * 1) = ( - 1 - ( - 7)) / 2 = ( - 1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3.

Многочленх² - 7х + 12 = (х - 4)(х - 3)

х² + 2х - 24 = 0

Квадратное уравнение, решаем относительно x :

Ищем дискриминант : D = 2 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 24) = 4 - 4 * ( - 24) = 4 - ( - 4 * 24) = 4 - ( - 96) = 4 + 96 = 100 ;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x_1 = (√100 - 2) / (2 * 1) = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4 ;

x_2 = ( - √100 - 2) / (2 * 1) = ( - 10 - 2) / 2 = - 12 / 2 = - 6.

Многочленх² + 2х - 24 = (х - 4)(х + 6)

Отсюда исходное выражение заменяем :

(х² - 7х + 12)(х² + 2х - 24) = (х - 3)(х - 4)²(х + 6)≤0.

Решением является промежуток [ - 6 ; 3] и х = 4.

Целые корни : - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4

Сумма равна - 11.

Иваня2402 26 дек. 2017 г., 19:35:50 | 5 - 9 классы

Квадратный корень из произведения 5 целых 4 / 9 и 11 целых 14 / 25?

Квадратный корень из произведения 5 целых 4 / 9 и 11 целых 14 / 25.

Elensaf 30 дек. 2017 г., 13:55:20 | 5 - 9 классы

Решите неравенство : 3х - 10(2 + х) * больше или равно * х + 4?

Решите неравенство : 3х - 10(2 + х) * больше или равно * х + 4.

Шкоооолота 31 дек. 2017 г., 16:31:33 | 5 - 9 классы

Решите неравенство 4x - 3 * (2 - 3x)< ; 3x + 8?

Решите неравенство 4x - 3 * (2 - 3x)< ; 3x + 8.

Dinaroshka1998 31 дек. 2017 г., 14:36:57 | 5 - 9 классы

При каких значениях а система неравенств не имеет решений?

При каких значениях а система неравенств не имеет решений?

( Можете пожалуйста ответ объяснить).

Ppidon 30 дек. 2017 г., 13:24:02 | 5 - 9 классы

Нужно подробное решение?

Нужно подробное решение.

Serducho 31 дек. 2017 г., 09:28:25 | 5 - 9 классы

Вот пример, решите его пожалуйста, с решением?

Вот пример, решите его пожалуйста, с решением!

)).

Danil2008 30 дек. 2017 г., 14:36:59 | 10 - 11 классы

Решить неравенство : - 5х> ; 18?

Решить неравенство : - 5х> ; 18.

Elinara6 30 дек. 2017 г., 16:34:27 | 5 - 9 классы

Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству : |3х + 1|< ; 49?

Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству : |3х + 1|< ; 49.

Kuricinvadim 31 дек. 2017 г., 20:43:14 | 10 - 11 классы

Пожалуйста подробное решение?

Пожалуйста подробное решение.

0707Margo0707 30 дек. 2017 г., 18:27:05 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Зарание спасибо!

Решите неравенства - 3 - х< ; 4х + 7.