Прямая `15x + c = y` имеет 2 общие точки с кубической параболой `y = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 30x + 18`?

AnnOne 18 авг. 2018 г., 04:30:55

$x^3-3x^2-30x+18=15x+c\\ x^3-3x^2-45x+18-c=0\\$

Пусть наш множитель представиться в виде

$x^3-3x^2-45x+18-c=0\\ (x+a)(bx^2+dx+e)=0\\ ae=18-c\\\\ bx^2+dx+e=0\\ D=d^2-4be=0\\ d=+-2\sqrt{be}\\\\ bx^3+(ab+d)x^2+x(e+ad)+ea=0\\ ab+d=-3\\ e+ad=-45\\ ea=18-c\\ d=+-2\sqrt{e}\\ b=1\\\\$

откуда получаем систему $a+2\sqrt{e}=-3\\ e+2a\sqrt{e}=-45\\\\ a=-9\\ e=9\\\\ ae=-81\\ c=18+81=99$

Ответ при$c=99$.

Haroldstyles 23 нояб. 2018 г., 22:12:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что парабола у = х ^ 2 и прямая у = 14х - 49 имеют общую точку?

Докажите, что парабола у = х ^ 2 и прямая у = 14х - 49 имеют общую точку.

Seregapetrov19 25 мая 2018 г., 01:43:09 | 5 - 9 классы

Как найти точки пересечения параболы y = x в квадрате и прямой y = 100?

Как найти точки пересечения параболы y = x в квадрате и прямой y = 100.

Данил2064 19 авг. 2018 г., 19:23:19 | 5 - 9 классы

При каких отрицательных значениях k прямая y = kx - 4 имеет с параболой y = х ^ 2 + 2х ровно одну общую точку?

При каких отрицательных значениях k прямая y = kx - 4 имеет с параболой y = х ^ 2 + 2х ровно одну общую точку.

Александр199913 21 апр. 2018 г., 14:27:17 | 1 - 4 классы

Прямая и парабола Пересекаются в точках А и В?

Прямая и парабола Пересекаются в точках А и В.

Найдите координаты точки В.

Kesha2014 11 июл. 2018 г., 15:44:00 | 10 - 11 классы

Задайте формулой линейную функции, график которой проходит через точку А(0, 4) и и не имеет точек пересечения с графиком кубической параболы?

Задайте формулой линейную функции, график которой проходит через точку А(0, 4) и и не имеет точек пересечения с графиком кубической параболы.

Ays92013 1 янв. 2018 г., 13:17:23 | 1 - 4 классы

Свойства кубической параболы?

Свойства кубической параболы.

Sadchikov1966 17 янв. 2018 г., 09:28:00 | 10 - 11 классы

Найдите координаты точек плоскости, в кторых кубическая парабола y = x в кубе пересекается с прямой y = x?

Найдите координаты точек плоскости, в кторых кубическая парабола y = x в кубе пересекается с прямой y = x.

Укажите промежутки значений x , в которых прямая расположена выше кубической параболы.

Neo111afonin 23 мар. 2018 г., 10:00:44 | 5 - 9 классы

При каких положительных значениях k прямая y = kx - 4 имеет с параболой y = x ^ 2 - 3x ровно одну общую точку?

При каких положительных значениях k прямая y = kx - 4 имеет с параболой y = x ^ 2 - 3x ровно одну общую точку?

Желательно с графиком.

Артушенка 4 окт. 2018 г., 17:47:15 | 5 - 9 классы

Найлите общие точки параболы у = х в квадрате - 5х + 3 и прямой у = х - 5?

Найлите общие точки параболы у = х в квадрате - 5х + 3 и прямой у = х - 5.

Studio2005731 4 окт. 2018 г., 07:19:41 | 5 - 9 классы

Не выполняя построения, определить, пресекаются ли парабола и прямая ?

Не выполняя построения, определить, пресекаются ли парабола и прямая .

Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.