Знайти проміжки зростання і спадання функції y = x ^ 4 / 4 + x ^ 3 / 3 - x ^ 2 + 5?

Keyt5neru 15 янв. 2018 г., 14:35:20

Функция убывает на некотором промежутке, если её производная на этом промежутке положительна и убывает, если отрицательна.

Наши действия : 1) ищем прозводную.

2) приравниваем её к нулю, ищем её корни, ставим их на числовой прямой.

3) проверяем знаки производной на каждом участке.

Пишем ответ

Начали,

1) у' = х³ + х² - 2х

2)х³ + х² - 2х = 0 х( х² + х - 2) = 0

х = 0 или х² + х - 2 = 0 по т.

Виета х = - 2 и 1 - ∞ - 2 0 1 + ∞ - + - +

Ответ : у = x ^ 4 / 4 + x ^ 3 / 3 - x ^ 2 + 5 убывает при х∈( - ∞ ; - 2) ; (0 ; 1) у = x ^ 4 / 4 + x ^ 3 / 3 - x ^ 2 + 5 возрастает при х∈( - 2 ; 0) ; (1 ; + ∞).

Kristina235 13 апр. 2018 г., 11:06:08 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції ?

Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції :

SKRILLEX111 20 июл. 2018 г., 15:49:06 | 10 - 11 классы

Y = x ^ 2 - 2x + 4 знайти проміжки зростання і спадання функці?

Y = x ^ 2 - 2x + 4 знайти проміжки зростання і спадання функці.

Aijan120799 29 нояб. 2018 г., 20:42:38 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки зростання і спадання функції ?

Знайти проміжки зростання і спадання функції :

Goldenlion 4 окт. 2018 г., 06:51:27 | 10 - 11 классы

Y = 6 : x знайти проміжки зростання і спадання функції?

Y = 6 : x знайти проміжки зростання і спадання функції.

Dariokalyanasterf 17 февр. 2018 г., 19:12:28 | 5 - 9 классы

Знайты промижки зростання и спадання функции y = 3x + 6 / 2 - x?

Знайты промижки зростання и спадання функции y = 3x + 6 / 2 - x.

Lyubageeva9 2 окт. 2018 г., 12:00:14 | 10 - 11 классы

F (x) = x в 3 степені - 48x знайти проміжки зростання в спадання та екстриму функції?

F (x) = x в 3 степені - 48x знайти проміжки зростання в спадання та екстриму функції.

Tasya40912 9 дек. 2018 г., 22:03:32 | 10 - 11 классы

Знайдіть проміжки зростаня і спадання функції у = х ^ 2 - 2х + 3?

Знайдіть проміжки зростаня і спадання функції у = х ^ 2 - 2х + 3.

Daniella11 24 сент. 2018 г., 16:56:45 | 10 - 11 классы

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y = - x ^ 2 + 2x - 3?

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y = - x ^ 2 + 2x - 3.

Masha12358 3 апр. 2018 г., 04:18:39 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки знакосталості функції ?

Знайти проміжки знакосталості функції :

Albina198 12 июн. 2018 г., 13:16:40 | 5 - 9 классы

Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = 3x ^ 2 - 6x - 9?

Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = 3x ^ 2 - 6x - 9.