Найдите сумму корней уравнения sin * пи * x + cos * пи * x = 1 , принадлежащих отрезку [ - 3 ; 1]?

Katiakukushkina 5 сент. 2018 г., 14:17:59

$sin\pi x+cos\pi x=1\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sin\pi x+\frac{1}{\sqrt2}\cdot cos\pi x=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sin\pi x+sin\frac{\pi}{4}\cdot cos\pi x=\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(\pi x +\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\pi x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n= \left \{ {{\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z} \atop {\frac{3\pi}{4}+2\pi k,k\in Z}} \right.$

$\pi x= \left \{ {{2\pi n,n\in Z} \atop {\frac{\pi}{2} +2\pi k,k\in Z}} \right. \\\\x= \left \{ {{2n,n\in Z} \atop {\frac{1}{2}+2k,k\in Z}} \right.$

$x\in [-3,1]:\; \; \frac{-3}{2},0,\frac{1}{2},\frac{5}{2}.$

Суммакорней = 3 \ 2.

10050032 27 апр. 2018 г., 06:21:56 | 10 - 11 классы

Число корней уравнения cos(пи - 2х) + sin(пи / 2 + x) + 2 = 0 принадлежащих отрезку (0 ; 5пи) равно?

Число корней уравнения cos(пи - 2х) + sin(пи / 2 + x) + 2 = 0 принадлежащих отрезку (0 ; 5пи) равно?

Sasnia201 28 сент. 2018 г., 17:55:45 | 10 - 11 классы

2 sin ^ 3x - 2sinx + cos ^ 2x = 0?

2 sin ^ 3x - 2sinx + cos ^ 2x = 0.

Найдите все корни принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2, - 2pi].

Ummuali 11 сент. 2018 г., 17:24:57 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^ 2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П / 4 ; П)?

Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^ 2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П / 4 ; П).

Nastenslasten14 18 авг. 2018 г., 22:12:37 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнений 2 sin x + sin 2x = cos x + 1?

Найдите корни уравнений 2 sin x + sin 2x = cos x + 1?

Принадлежащие полуинтервалу [ - 2п / 3 ; п).

Mikholenok 6 дек. 2018 г., 14:45:07 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения принадлежащих отрезку [0 ; 2пи]?

Найдите сумму корней уравнения принадлежащих отрезку [0 ; 2пи].

Qwerty2009 2 июн. 2018 г., 02:27:29 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения sin(pi / 4 - 4x)cos(pi / 4 - x) + sin ^ 2(5x / 2) = 0, принадлежащие отрезку от - pi до pi?

Найдите корни уравнения sin(pi / 4 - 4x)cos(pi / 4 - x) + sin ^ 2(5x / 2) = 0, принадлежащие отрезку от - pi до pi.

Nawka007 24 сент. 2018 г., 23:22:34 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз?

Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз.

Sin ^ 2x - 9 sin x * cos x + 3cos ^ 2x = - 1 Найдите корни уравнения √3sin2x = cos2x , принадлежащие отрезку [ - 1 ; 4].

Zhuraalya 29 окт. 2018 г., 21:23:46 | 10 - 11 классы

Найдите все решения уравнения sin x * cos x + 3cos x = 0 принадлежащие отрезку [0 ; 2П]?

Найдите все решения уравнения sin x * cos x + 3cos x = 0 принадлежащие отрезку [0 ; 2П].

Sergei2620 11 сент. 2018 г., 05:23:37 | 10 - 11 классы

(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите?

(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите.

Julianabakieva 7 дек. 2018 г., 00:18:05 | 10 - 11 классы

А) Решите уравнение Корень из 2 * cos ^ 2 (pi / 2 - x) = sin x б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2 ; - 2pi]?

А) Решите уравнение Корень из 2 * cos ^ 2 (pi / 2 - x) = sin x б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2 ; - 2pi].