Помогите доказать тождество cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = - 4 sin cos sin x?

Алгебра | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = - 4 sin cos sin x.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kai3 16 окт. 2018 г., 12:16:26

Здесь для начала сгруппируем первое с четвёртым, второе с третьим слагаемые :

(cos 2x + cos 5x) - (cos 3x + cos 4x)

В скобках получились суммы, преобразуем их в произведения :

2cos 7x / 2 cos 3x / 2 - 2cos 7x / 2 cos x / 2

Теперь вынесем за скобки 2 cos 7x / 2 :

2cos 7x / 2 (cos 3x / 2 - cos x / 2)

Вновь преобразуем сумму в скобках в произведение :

2cos 7x / 2 * - 2sin 2x sin x = - 4cos 7x / 2 sin x sin x / 2.

Pulat224 9 янв. 2018 г., 00:08:47 | 10 - 11 классы

Доказать тождество (sin a + cos a) ^ 2 - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = ctg a - sin a * cos a?

Доказать тождество (sin a + cos a) ^ 2 - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = ctg a - sin a * cos a.

Denisry 19 апр. 2018 г., 14:35:53 | 5 - 9 классы

Доказать тождество : sin ^ 4a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a?

Доказать тождество : sin ^ 4a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a.

20darya02 26 авг. 2018 г., 06:45:18 | 5 - 9 классы

Cos 2a - sin 2a / 4 sin a * cos a = ctg 2a / 2 доказать тождество?

Cos 2a - sin 2a / 4 sin a * cos a = ctg 2a / 2 доказать тождество.

Barbaryananna 4 дек. 2018 г., 06:45:37 | 5 - 9 классы

Докажите тождества 1)sin ^ 4a - cos ^ 4b = sin ^ 2a - cos ^ 2b ; 2)sin ^ 2a - sin ^ 2b = cos ^ 2b - cos ^ 2a?

Докажите тождества 1)sin ^ 4a - cos ^ 4b = sin ^ 2a - cos ^ 2b ; 2)sin ^ 2a - sin ^ 2b = cos ^ 2b - cos ^ 2a.

Svetlanarzhavina 23 июн. 2018 г., 07:33:28 | 10 - 11 классы

Доказать тождествоcos ^ 2 a - sin ^ 2 a / cos a - sin a - tg a * cos a = cos a?

Доказать тождество

cos ^ 2 a - sin ^ 2 a / cos a - sin a - tg a * cos a = cos a.

Romanyoulehka 17 сент. 2018 г., 15:38:22 | 10 - 11 классы

Доказать тождество 3 (sin ^ 4x + cos ^ 4x) - 2 (sin ^ 6x + cos ^ 6x) = 1?

Доказать тождество 3 (sin ^ 4x + cos ^ 4x) - 2 (sin ^ 6x + cos ^ 6x) = 1.

Asxat007 5 янв. 2018 г., 19:53:56 | 10 - 11 классы

Доказать тождество : cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a = cos ^ 2a?

Доказать тождество : cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a = cos ^ 2a.

ЛёльКааааа 15 июл. 2018 г., 19:31:15 | 10 - 11 классы

Cos ^ 4 a + sin ^ 2a * cos ^ 2a + sin ^ 2a = 1 доказать тождество?

Cos ^ 4 a + sin ^ 2a * cos ^ 2a + sin ^ 2a = 1 доказать тождество.

Tsoyart37 8 нояб. 2018 г., 21:22:38 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!

Доказать тождество sin ^ 2a + cos ^ 4a + sin ^ 2a * cos ^ 2a / sin ^ 2a = 1 / sin ^ 2a.

Vladxboss 7 февр. 2018 г., 13:12:35 | 10 - 11 классы

Доказать тождество sin(a + b) + sin(a - b) / cos(a + b) + cos(a - b) = tga ?

Доказать тождество sin(a + b) + sin(a - b) / cos(a + b) + cos(a - b) = tga !

Вы открыли страницу вопроса Помогите доказать тождество cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = - 4 sin cos sin x?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.