Найти первообразную F функции , график которой проходит через точку А (0 ; )?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти первообразную F функции , график которой проходит через точку А (0 ; ).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Stial 9 мар. 2018 г., 15:03:24

Первообразная от функции $f(x)=x^n$ вычисляется по формуле $F(x)= \int\limits {x^n} \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} +C$, где С - произвольная константа.

Учитывая соотношения $\int\limits {af(x)} \, dx = a\int\limits {f(x)} \, dx$ и $\sqrt[n]{x} =x^{ \frac{1}{n} }$, получаем :

$\int\limits {-3\sqrt[3]{x} }\ dx=-3 \int\limits {\sqrt[3]{x} }\ dx=-3 \int\limits {x^{ \frac{1}{3} } }\ dx= \\\ =-3\cdot \frac{x^{ \frac{1}{3}+1 }}{ \frac{1}{3}+1 } +C= -3\cdot \frac{x^{ \frac{4}{3} }}{ \frac{4}{3} } +C= - \frac{9}{4} x^{ \frac{4}{3}}+C$

Подставляем координаты точки А :

$- \frac{9}{4} \cdot0^{ \frac{4}{3}}+C= \frac{3}{4} \\\ 0+C= \frac{3}{4} \\\ C= \frac{3}{4}$

Значит, искомая первообразная имеет вид $- \frac{9}{4} x^{ \frac{4}{3}}+ \frac{3}{4}$.

Gus16 30 дек. 2018 г., 17:04:50 | 10 - 11 классы

Для функции f(x) = √x найти первообразную, график которой проходит через точку М(9 ; 10)?

Для функции f(x) = √x найти первообразную, график которой проходит через точку М(9 ; 10).

MaxMerkin 6 нояб. 2018 г., 06:39:12 | 10 - 11 классы

Найдите ту первообразную для функции график которой проходит через точку?

Найдите ту первообразную для функции график которой проходит через точку.

Xqrev 22 мая 2018 г., 11:41:05 | 10 - 11 классы

Для функции найти f(x) = 3x ^ 2 + 2х - 3 найти первообразную график которой проходит через точку М(1 ; - 2)?

Для функции найти f(x) = 3x ^ 2 + 2х - 3 найти первообразную график которой проходит через точку М(1 ; - 2).

Tekunov2000 11 июл. 2018 г., 10:22:17 | 10 - 11 классы

Найти первообразную для функции f(x) = , график которой проходит через точку M( - 2 ; - 1)?

Найти первообразную для функции f(x) = , график которой проходит через точку M( - 2 ; - 1).

Danmonster154 6 окт. 2018 г., 19:51:38 | 10 - 11 классы

Для функции f(x) = 2x + 5 найти первообразную , график которой проходит через точку М(1 ; 4)?

Для функции f(x) = 2x + 5 найти первообразную , график которой проходит через точку М(1 ; 4).

Yannnex 19 авг. 2018 г., 09:07:49 | 10 - 11 классы

1)Найти все первообразные функции x ^ 3 2)для функции f(x)найти первообразную, график которой проходит через точку М f(x) = x, М (9 ; 10)?

1)Найти все первообразные функции x ^ 3 2)для функции f(x)найти первообразную, график которой проходит через точку М f(x) = x, М (9 ; 10).

Tregubov2000341 2 февр. 2018 г., 03:04:31 | 10 - 11 классы

Для функции f(x) = 3x ^ 2 + 2x - 3 найти первообразную, график которой проходит через точку M(1 ; - 2)?

Для функции f(x) = 3x ^ 2 + 2x - 3 найти первообразную, график которой проходит через точку M(1 ; - 2).

Uliazajcenok498 19 авг. 2018 г., 01:38:42 | 10 - 11 классы

Найдите первообразную функции y = x² - 5, график которой проходит через точку (3 ; 4)?

Найдите первообразную функции y = x² - 5, график которой проходит через точку (3 ; 4).

Nazareth777 30 дек. 2018 г., 22:51:30 | 10 - 11 классы

1. Найти общий вид первообразной для функции : f(x) = ?

1. Найти общий вид первообразной для функции : f(x) = .

2. Найти общий вид первообразной для функции : f(x) = 4sinxcosx 3.

Для функции f(x) = найти первообразную, график которой проходит через точку М( ).

Timelоrd 23 авг. 2018 г., 18:42:46 | 10 - 11 классы

Для функции f(x) = 3cosx найти первообразную , график которой проходит через точку М(0 ; 5)?

Для функции f(x) = 3cosx найти первообразную , график которой проходит через точку М(0 ; 5).

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Найти первообразную F функции , график которой проходит через точку А (0 ; )?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.