Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая пряму AB в точке M?

Грудова 12 авг. 2018 г., 08:55:35

Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая прямую AB в точке M.

Через точку M проведена прямая, параллельная диагонали AC и пересекающая прямую BC в точке N.

Найдите периметр четырехугольника ACMN, если диагональ BD равна 8 см

–––––––––––––––

Казалось бы очевидно - сторонычетырехугольника ACMN равны между собой и равны диагоналям прямоугольника.

Тем не менее это нужно доказать.

МС║ВD по построению.

АВ║ СD - стороны прямоугольника, след, ВМ║СD

Противоположные стороны четырехугольника МВСД лежат на параллельных прямых.

⇒

МВДС - параллелограмм.

⇒ ВМ = СD.

Но СD = АВ⇒ ВМ = АВ.

СN⊥ АМ и делит ее пополам.

СВ - высота и медиана ∆ АСМ, ⇒

∆ АСМ равнобедренный, и СВ его биссектриса.

В ∆ АМN отрезок NB – медиана и высота⇒∆ МАN равнобедренный, и BN - его биссектриса.

AN = MN, a MN = MC = AC

∠АМN = ∠MАС как накрестлежащие при параллельных МN и АC и секущей АМ.

Но углы равнобедренного ∆ САМ при АМ равны.

⇒∠АМN = ∠СМА = ∠САМ ,

МВ⊥ СN⇒ является высотой ∆ NMC и оо равенству углов при М - биссектрисой.

⇒

NMC - равнобедренный, и NM = MC, отсюда следует равенство AN = MN = MC = АС

Четырехугольник АСМN - ромб.

АС - диагональ прямоугольника ABCD и по условию равна 8

Периметр АСМN = 8 * 4 = 32.

Barbyy 8 апр. 2018 г., 02:16:16 | 5 - 9 классы

Через точку ( - 1 ; 1) проведена прямая, параллельно прямой y = 7x?

Через точку ( - 1 ; 1) проведена прямая, параллельно прямой y = 7x.

Найдите абсциссу точки пересечения этой прямой с осью Ox.

Помогите, пожалуйста.

ArinaKvit1 17 нояб. 2018 г., 03:07:22 | 5 - 9 классы

Укажите номера верных утверждений :1) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник трапеция?

Укажите номера верных утверждений :

1) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник трапеция.

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3)Через данную точку можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

4)Если диагонали четырехугольника равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

Pronto 3 июн. 2018 г., 10:24:18 | 10 - 11 классы

Даны две параллельные плоскости и точки A и B на одной из них?

Даны две параллельные плоскости и точки A и B на одной из них.

Через эти точки проведены параллельные прямые пересекающие вторую плоскость в точках M и K.

Чему равен KM, если AB = 7см?

Natashapavlova2 25 апр. 2018 г., 09:31:48 | 5 - 9 классы

Прямоугольник пересекается 9 прямыми, параллельными одной его стороне, и 12 прямыми, параллельными другой?

Прямоугольник пересекается 9 прямыми, параллельными одной его стороне, и 12 прямыми, параллельными другой.

Сколько всего получилось прямоугольников?

Александр199913 21 апр. 2018 г., 14:27:17 | 1 - 4 классы

Прямая и парабола Пересекаются в точках А и В?

Прямая и парабола Пересекаются в точках А и В.

Найдите координаты точки В.

Vintage2 25 сент. 2018 г., 16:07:03 | 5 - 9 классы

Отметьте в тетради точки А и С проведите через них прямую?

Отметьте в тетради точки А и С проведите через них прямую.

Отметьте точку В лежащую на прямой АС и точку К не лежащую на прямой АС проведи луч с началом в точке К пересекающий отрезок АВ.

Jenmongol 20 апр. 2018 г., 06:22:35 | 5 - 9 классы

На точке не лежащей на прямой можно провести прямую параллельную этой прямой?

На точке не лежащей на прямой можно провести прямую параллельную этой прямой?

Katushag 5 дек. 2018 г., 01:57:05 | 5 - 9 классы

Через точку А(1, 14) проведена прямая параллельна оси абсцисс, найдите ординату ее точки пересечения с осью Оу?

Через точку А(1, 14) проведена прямая параллельна оси абсцисс, найдите ординату ее точки пересечения с осью Оу.

Rafkatstr 9 сент. 2018 г., 03:40:15 | 10 - 11 классы

Через вершину а ромба ABCD ТЦ проведена прямая А Параллельная диагонали BD А через вершину C прямая B не лежащая в плоскости ромба?

Через вершину а ромба ABCD ТЦ проведена прямая А Параллельная диагонали BD А через вершину C прямая B не лежащая в плоскости ромба.

Докажите что а)прямые а и Сд пересекаются ; б) а и б скрещивающиеся прямые.

Uymail 1 мая 2018 г., 14:58:32 | 5 - 9 классы

Обозначьте точки АВС на одной прямой и через каждые две точки проведите прямую?

Обозначьте точки АВС на одной прямой и через каждые две точки проведите прямую.

Сколько прямых можно провестр.

Сколько прямых пересекающих.

Назовите точки пересечения.