Под каким углом пересекаются графики функций f(x) = 2 sqrt(x) и g(x) = 2sqrt(6 - x)?

Nezelskayanast 3 апр. 2018 г., 10:04:26

1)Найдём абсциссу точки пересечения графиков этих из уравнения f(x) = g(x) 2 √x = 2√(6 - x) - возводим в квадрат обе части 4х = 4(6 - x) 4х = 24 - 4х 8х = 24 х = 3

Угол, под которым пересекаются графики - это угол между касательными, проведёнными к линиям в точке их пересечения.

Производная функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в данной точке, поэтому угол, под которым пересекаются линии, находимм по формуле :

tgα = (k₁ - k₂) / (1 + k₁k₂)

k₁ = f'(x₀), k₂ = g'(x₀)

Сначала найдем значения производных функций в точке х = 3 :

f'(x) = (2 √x)' = 1 / √x k₁ = f'(3) = 1 / √3

g'(x) = (2√(6 - x))' = - 1 / √6 - x k₂ = g'(3) = - 1 / √6 - 3 = - 1 / √3

Тогда тангенс угла пересечения в точке х = 1 равен

tgα = (1 / √3 - ( - 1 / √3)) / (1 + 1 / √3 * ( - 1 / √3)) = 2 / √3 / (1 - 1 / 3) = = 2 / √3 : 2 / 3 = 2 / √3 * 3 / 2 = √3 = > ; α = arctg √3 = π / 3

Ответ : графики функций углом пересекаются углом пересекаются пересекаются под угломπ / 3.

ААлёёнаа 25 мар. 2018 г., 15:17:56 | 10 - 11 классы

Построить график функции : y = 2x(Квадрат) Полное решение, заранее спасибо?

Построить график функции : y = 2x(Квадрат) Полное решение, заранее спасибо!

Tega 8 июн. 2018 г., 05:23:25 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, заранее СПАСИБО ВАМ ; )?

Решите пожалуйста, НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, заранее СПАСИБО ВАМ ; ).

BoyKo19999 28 мая 2018 г., 15:22:39 | 5 - 9 классы

На каком из рисунков изображено график функции у = 2?

На каком из рисунков изображено график функции у = 2?

И можно с полным решением.

Sasha1296 28 дек. 2018 г., 13:26:57 | 10 - 11 классы

Срочно нужно решить?

Срочно нужно решить.

Решение должно быть полное и понятное, как и откуда все взялось (с графиками)

Заранее спасибо.

Vitalievnam 9 июл. 2018 г., 04:18:06 | 10 - 11 классы

Полное пошаговое решение пожалуйста?

Полное пошаговое решение пожалуйста!

MrPateto 7 окт. 2018 г., 12:17:36 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Пошаговое решение, пожалуйста.

Производная от x * sqrt(6 - 2x) Sqrt - квадратный корень.

Ллальаалалал 23 дек. 2018 г., 06:08:29 | 10 - 11 классы

При каком условии графики линейных функций пересекаются?

При каком условии графики линейных функций пересекаются?

Ilyakireev01 21 нояб. 2018 г., 03:28:06 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, заранее СПАСИБО ВАМ ; )?

Решите пожалуйста, НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, заранее СПАСИБО ВАМ ; ).

Ник1221 17 окт. 2018 г., 18:35:56 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста ; )НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ)Заранее СПАСИБО ; )?

Решите пожалуйста ; )НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ)Заранее СПАСИБО ; ).

Flhh 16 сент. 2018 г., 05:27:03 | 5 - 9 классы

Под каким углом пересекается с осью Оу график функции у = - x·cos2x?

Под каким углом пересекается с осью Оу график функции у = - x·cos2x?