Решите, уравнение на фото) заранее спасибо?

33011 20 апр. 2018 г., 10:40:20

Сделаем замену t ^ 2 + t = x

x + 4t + 6 = 15 * (x + 2t + 6) / x

Умножаем на х

x ^ 2 + x(4t + 6) = 15(x + 2t + 6)

x ^ 2 + x(4t + 6 - 15) - 30t - 90 = 0

x ^ 2 + x(4t - 9) - (30t + 90) = 0

Решаем квадратное уравнение относительно х, как будто t известно

D = (4t - 9) ^ 2 + 4(30t + 90) = 16t ^ 2 - 72t + 81 + 120t + 360 = 16t ^ 2 + 48t + 441

D > ; 0 при любом t

x1 = (9 - 4t - √(16t ^ 2 + 48t + 441)) / 2 = t ^ 2 + t

9 - 4t - √(16t ^ 2 + 48t + 441) = 2t ^ 2 + 2t

√(16t ^ 2 + 48t + 441) = 9 - 4t - 2t - 2t ^ 2 = - 2t ^ 2 - 6t + 9

Но нужно помнить, что корень арифметический, то есть неотрицательный.

- 2t ^ 2 - 6t + 9 > ; = 0

Решим сейчас уравнение, а потом подставим корни и проверим.

16t ^ 2 + 48t + 441 = ( - 2t ^ 2 - 6t + 9) ^ 2

16t ^ 2 + 48t + 441 = 4t ^ 4 + 24t ^ 3 - 36t ^ 2 - 108t + 36t ^ 2 + 81

4t ^ 4 + 24t ^ 3 - 16t ^ 2 - 156t - 360 = 0

Делим все на 4

t ^ 4 + 6t ^ 3 - 4t ^ 2 - 39t - 90 = 0

Преобразуем так

t ^ 4 + 6t ^ 3 - 4t ^ 2 - 24t - 15t - 90 = 0

(t + 6)(t ^ 3 - 4t - 15) = 0

(t + 6)(t ^ 3 - 3t ^ 2 + 3t ^ 2 - 9t + 5t - 15) = 0

(t + 6)(t - 3)(t ^ 2 + 3t + 5) = 0

t1 = - 6 ; t2 = 3 ; третья скобка корней не имеет.

Проверяем неравенство - 2t ^ 2 - 6t + 9 > ; = 0

t1 = - 6 : - 2( - 6) ^ 2 - 6( - 6) + 9 = - 2 * 36 + 36 + 9 = - 27 < ; 0 - не подходит

t2 = 3 : - 2 * 3 ^ 2 - 6 * 3 + 9 = - 18 - 18 + 9 = - 27 < ; 0 - не подходит.

Таким образом, при x1 = (9 - 4t - √(16t ^ 2 + 48t + 441)) / 2 корней нет.

X2 = (9 - 4t + √(16t ^ 2 + 48t + 441)) / 2 = t ^ 2 + t

√(16t ^ 2 + 48t + 441) = 2t ^ 2 + 2t + 4t - 9 = 2t ^ 2 + 6t - 9 > ; = 0

Решение получается точно такое же

16t ^ 2 + 48t + 441 = (2t ^ 2 + 6t - 9) ^ 2

16t ^ 2 + 48t + 441 = 4t ^ 4 + 24t ^ 3 - 36t ^ 2 - 108t + 36t ^ 2 + 81

t1 = - 6 ; t2 = 3

Но теперь при проверке мы получаем

t1 = - 6 : 2t ^ 2 + 6t - 9 = 2( - 6) ^ 2 + 6( - 6) + 9 = 45 > ; 0 - подходит

t2 = 3 : 2t ^ 2 + 6t - 9 = 2 * 9 + 6 * 3 - 9 = 18 + 18 - 9 = 27 > ; 0 - подходит

Ответ : t1 = - 6, t2 = 3.

Danil0bobkov 6 дек. 2018 г., 07:36:54 | 5 - 9 классы

Решить уравнение, который на фото обведены в прямоугольник?

Решить уравнение, который на фото обведены в прямоугольник.

Заранее спасибоо : *.

Gulayimmenim 30 нояб. 2018 г., 02:35:26 | 5 - 9 классы

Задание на фото?

Задание на фото.

Помогите, пожалуйста, решить.

Заранее спасибо.

Joker99881 25 июл. 2018 г., 00:26:26 | 5 - 9 классы

Решите уравнения пожалуйста на фото?

Решите уравнения пожалуйста на фото.

Заранее спасибо.

Lindrik137 17 февр. 2018 г., 22:44:48 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста, задание на фото?

Помогите решить пожалуйста, задание на фото.

Спасибо заранее)).

SANDRA0102 6 мая 2018 г., 04:35:15 | 5 - 9 классы

Помогите решить пример, срочно нужно На фото, заранее спасибо?

Помогите решить пример, срочно нужно На фото, заранее спасибо.

23школа 9 дек. 2018 г., 13:51:41 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста))))))))))))))задание на фото, заранее спасибо?

Решите пожалуйста))))))))))))))задание на фото, заранее спасибо.

PpppkarochkYAAN 26 янв. 2018 г., 14:25:58 | 5 - 9 классы

Решите уравнение заранее спасибо кто решил?

Решите уравнение заранее спасибо кто решил.

Ramswod 9 окт. 2018 г., 05:40:07 | 5 - 9 классы

Решите уравнение заранее спасибо?

Решите уравнение заранее спасибо.

Olenka1610 27 нояб. 2018 г., 05:48:00 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста (3) уравнения на фото?

Решите пожалуйста (3) уравнения на фото.

(нужно в кротчайший срок : 3)

p.

S заранее спасибо!

).

OLC 25 мар. 2018 г., 07:08:59 | 10 - 11 классы

РЕшите уравнение : (9 - 3х)в квадрате - (3х - 5) в квадрате = 0 ЕСЛИ ВЫ НЕ ПОНИМаете вот фото задание 4 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО?

РЕшите уравнение : (9 - 3х)в квадрате - (3х - 5) в квадрате = 0 ЕСЛИ ВЫ НЕ ПОНИМаете вот фото задание 4 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.