В параллелограмме abcd биссектриса острого угла равного 60 градусов, делит сторону параллелограмма на отрезки 25 и 15 см, начиная от вершины тупого угла?

Аля74858 16 дек. 2020 г., 12:16:46

Сделаем рисунок к задаче.

Примем во внимание, что ∠abd совсем не обязательно должен быть равен 90°, и на самом деле он не 90°, хотя и похож, потому при решении проигнорируем его.

Треугольник abm - равнобедренный.

В нем ∠amb = ∠mad как углы при пересечении параллельных прямых секущей, а

∠bam = ∠mad по построению.

Опустим из вершины b высоту bh.

Ah = ab·sin(30) = 25·1 / 2 = 12, 5

bh = ab * sin(60) = (25√3) : 2

hd = (25 + 15) - 12, 5 = 27, 5

bd = √(bh² + hd²) = √(25√3) : 2)² + (27, 5 )² = √(1875 / 4 + 3025 / 4) = √4900 / 4 = 35 см

( можно и по теореме косинусов, результат должен быть одинаковым)

mn = bh = (25√3) : 2

Рассмотрим ᐃ amn

mn противолежит углу 30 градусов.

Отсюда биссектриса am = 2 mn = 2·(25√3) : 2 = 25√3 Меньшая диагональ параллеограмма

bd = √ = 35 см

Биссектриса

mn = 25√3 см

Вообще сам списал, не могу быть уверен что на 100% верно).

Ktotoexcemplc 22 нояб. 2020 г., 11:55:34 | 5 - 9 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65 и 50 (градусов)?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65 и 50 (градусов).

Найдите меньший угол.

Матюня 24 авг. 2020 г., 15:05:15 | 5 - 9 классы

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 7, считая от вершины острого угла, Найдите болшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 117?

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 7, считая от вершины острого угла, Найдите болшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 117.

Parolllll462 17 окт. 2020 г., 22:21:15 | 10 - 11 классы

СРОЧНО ОТБЛАГОДАРЮ в параллелограмме АВСД биссектриса тупого угла?

СРОЧНО ОТБЛАГОДАРЮ в параллелограмме АВСД биссектриса тупого угла.

Пересекает сторону ВС в точке К и образует с этой стороной угол равный 55градус.

Найдите острый угол параллелограмма, с решениями плиз.

Ainelik20031 4 июл. 2020 г., 07:11:50 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD ДИАГОНАЛЬ АС ЯВЛЯЕТСЯ биссектрисой угла А Найдите сторону BC если периметр АBCD РАВЕН 36 СМ помогите пожжжааааааааалуйста?

В параллелограмме ABCD ДИАГОНАЛЬ АС ЯВЛЯЕТСЯ биссектрисой угла А Найдите сторону BC если периметр АBCD РАВЕН 36 СМ помогите пожжжааааааааалуйста.

Уляна1919 3 окт. 2020 г., 14:17:51 | 5 - 9 классы

Диагональ AC параллелограмма abcd образует с его сторонами углы, равные 45 и 40 найдите наибольший угол параллелограмма ответ дайте в градусах?

Диагональ AC параллелограмма abcd образует с его сторонами углы, равные 45 и 40 найдите наибольший угол параллелограмма ответ дайте в градусах.

Wert5555 12 окт. 2020 г., 11:35:39 | 10 - 11 классы

Диагональ BD параллелограмма abcd образует с его сторонами углы, равные 60 и 55 градусов?

Диагональ BD параллелограмма abcd образует с его сторонами углы, равные 60 и 55 градусов.

Найдите меньший угол параллелограмма.

GoddesofLoveV 28 авг. 2020 г., 09:24:05 | 5 - 9 классы

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует его сторонами углы, равные 30 градусам и 45 градусам?

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует его сторонами углы, равные 30 градусам и 45 градусам.

Найдите больший угол параллелограмма.

Tana23 10 февр. 2020 г., 00:12:18 | 5 - 9 классы

Найдите величину острого угла параллелограмма abcd если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 8° ответ дайте в градусах ?

Найдите величину острого угла параллелограмма abcd если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 8° ответ дайте в градусах .

ZAY4EGGG 12 февр. 2020 г., 19:17:23 | 5 - 9 классы

Диагональ параллелограмма составляет со сторонами параллелограмма углы в 40 и 80 градусов?

Диагональ параллелограмма составляет со сторонами параллелограмма углы в 40 и 80 градусов.

Найдите углы параллелограмма.

Pashazhurav 3 нояб. 2020 г., 00:19:50 | 5 - 9 классы

Найдите величину острого угла параллелограмма АВСД, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол = 33 градуса?

Найдите величину острого угла параллелограмма АВСД, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол = 33 градуса?