Найдите наименьшее значение выражения (2х + y + 3) ^ 2 + (3x - 2y + 8) ^ 2 и значения х и у, при которых оно достигается?

Chervanev86 11 дек. 2018 г., 12:51:02

Выражение $(2x+y+3)^2+(3x-2y+8)^2$ достигает наименьшего значения, когда каждое слагаемое равно нулю, так как каждое слагаемое - неотрицательно.

$\displaystyle \left \{ {{2x+y+3=0~~|\cdot 2} \atop {3x-2y+8=0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{4x+2y+6=0} \atop {3x-2y+8=0}} \right.$

Сложим первое и второе уравнение, получим

7x + 14 = 0

х = - 2.

Из первого уравнения выразим у : y = - 3 - 2y = - 3 - 2 * ( - 2) = 1

Таким образом, при х = - 2 и у = 1 выражение принимает наименьшее значение.

Подставляя х = - 2 и у = 1, получим наименьшее значение : 0.

Qwertymnbvc 13 февр. 2018 г., 13:30:48 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается : |3x + 4y - 1| + |x - 5y + 6|?

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается : |3x + 4y - 1| + |x - 5y + 6|.

ЮляРез 28 мар. 2018 г., 16:46:54 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения (2x - 3y - 3)² + (2x - 2y - 5)² и значения x и y при которых оно достигается, помогите, пожалуйста?

Найдите наименьшее значение выражения (2x - 3y - 3)² + (2x - 2y - 5)² и значения x и y при которых оно достигается, помогите, пожалуйста.

Розоваяроза4 22 февр. 2018 г., 02:28:13 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается |6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1|?

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается |6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1|.

Рита1308 7 апр. 2018 г., 08:00:55 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения значения x y при которых оно достигается / 3x - 4y - 2 / + / x - 5y + 3 /?

Найдите наименьшее значение выражения значения x y при которых оно достигается / 3x - 4y - 2 / + / x - 5y + 3 /.

Dashazh4 28 апр. 2018 г., 01:12:33 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения |6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1| и значения x и y, при которых оно достигается?

Найдите наименьшее значение выражения |6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1| и значения x и y, при которых оно достигается.

Kasimova1982 21 июн. 2018 г., 02:24:10 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения и значение х и у при которых оно достигается |6x + y + 5| + |3x + 2y + 1|?

Найдите наименьшее значение выражения и значение х и у при которых оно достигается |6x + y + 5| + |3x + 2y + 1|.

Мaluna 1 сент. 2018 г., 21:52:48 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражений и значения x и y, при которых оно достигается |6x + y + 5| + |3x + 2y + 1|?

Найдите наименьшее значение выражений и значения x и y, при которых оно достигается |6x + y + 5| + |3x + 2y + 1|.

Kettiii 22 июл. 2018 г., 16:30:58 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения (х + 2y) ^ 2 + (x + y - 1) ^ 2 и значение х и y при которых оно достигаетсяобъясните пожалуйста как делать?

Найдите наименьшее значение выражения (х + 2y) ^ 2 + (x + y - 1) ^ 2 и значение х и y при которых оно достигается

объясните пожалуйста как делать.

Yakokya633 31 авг. 2018 г., 14:19:53 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения (5х + 4у + 6)² + (3х + 4у + 2)² и значения х и у, при которых оно достигается?

Найдите наименьшее значение выражения (5х + 4у + 6)² + (3х + 4у + 2)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Javahir 14 авг. 2018 г., 20:05:09 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения : корень из(2x - 2y + 10) + корень из(x + 3y - 3) и укажите пары значений x и y при которых оно достигается?

Найдите наименьшее значение выражения : корень из(2x - 2y + 10) + корень из(x + 3y - 3) и укажите пары значений x и y при которых оно достигается.