Алгебра | 10 - 11 классы
Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2 , а произведение этих трех чисел было наибольшим.
Представьте число 48 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом чтобы их произведение было наибольшим а два слагаемых были пропорциональны числам 3 и 5?
Представьте число 48 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом чтобы их произведение было наибольшим а два слагаемых были пропорциональны числам 3 и 5.
Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим?
Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим.
Срочно надо.
Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3?
Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.
Число 27 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 1 : 2, а произведение всех трех чисел было наибольшим?
Число 27 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 1 : 2, а произведение всех трех чисел было наибольшим.
Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3?
Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.
Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим?
Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
Число 18 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, что первое число относится ко второму как 8 : 3, а сумма кубов трех чисел приобретает малейшего значения?
Число 18 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, что первое число относится ко второму как 8 : 3, а сумма кубов трех чисел приобретает малейшего значения.
Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 3, а сумма квадратов этих чисел была наименьшей?
Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 3, а сумма квадратов этих чисел была наименьшей.
Представьте число 36 в виде произведения двух положительных чисел так , чтобы сумма квадратов этих чисел была минимальная?
Представьте число 36 в виде произведения двух положительных чисел так , чтобы сумма квадратов этих чисел была минимальная.
Число 140 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим?
Число 140 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
Вы зашли на страницу вопроса Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2 , а произведение этих трех чисел было наибольшим?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Пусть двачисла
1 : 2 = x : 2x
третье число 63 - x - 2x = 63 - 3x
произведение : x * 2x * (63 - 3x) представим в виде функции
y = x * 2x * (63 - 3x) = 126x ^ 2 - 6x ^ 3
y = 126x ^ 2 - 6x ^ 3 (1)
найдем экстремум функции
производная
y' = (126x ^ 2 - 6x ^ 3)' = 252x - 18x ^ 2
приравниваем к нулю
0 = 252x - 18x ^ 2 = 18x * (14 - x)
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
x = 0 - не подходит
или
14 - x = 0 ; x = 14
подставим в уравнение
y = 126 * 14 ^ 2 - 6 * 14 ^ 3 = 8232
тогда искомые числа
x : 2x = 14 : 28
третье число
63 - 14 - 28 = 21
сумма 14 + 28 + 21 = 63
произведение 14 * 28 * 21 = 8232
ответ14 + 28 + 21 = 63.