Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2 , а произведение этих трех чисел было наибольшим?

Алгебра | 10 - 11 классы

Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2 , а произведение этих трех чисел было наибольшим.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
A123456789a 21 окт. 2018 г., 12:19:19

Пусть двачисла

1 : 2 = x : 2x

третье число 63 - x - 2x = 63 - 3x

произведение : x * 2x * (63 - 3x) представим в виде функции

y = x * 2x * (63 - 3x) = 126x ^ 2 - 6x ^ 3

y = 126x ^ 2 - 6x ^ 3 (1)

найдем экстремум функции

производная

y' = (126x ^ 2 - 6x ^ 3)' = 252x - 18x ^ 2

приравниваем к нулю

0 = 252x - 18x ^ 2 = 18x * (14 - x)

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

x = 0 - не подходит

или

14 - x = 0 ; x = 14

подставим в уравнение

y = 126 * 14 ^ 2 - 6 * 14 ^ 3 = 8232

тогда искомые числа

x : 2x = 14 : 28

третье число

63 - 14 - 28 = 21

сумма 14 + 28 + 21 = 63

произведение 14 * 28 * 21 = 8232

ответ14 + 28 + 21 = 63.

Ingaprokopyeva 3 сент. 2018 г., 07:46:24 | 10 - 11 классы

Представьте число 48 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом чтобы их произведение было наибольшим а два слагаемых были пропорциональны числам 3 и 5?

Представьте число 48 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом чтобы их произведение было наибольшим а два слагаемых были пропорциональны числам 3 и 5.

Bodia85 15 окт. 2018 г., 22:14:47 | 10 - 11 классы

Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим?

Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим.

Срочно надо.

Bogomazov 15 июн. 2018 г., 14:33:09 | 10 - 11 классы

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3?

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

Kol472 13 апр. 2018 г., 03:30:56 | 10 - 11 классы

Число 27 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 1 : 2, а произведение всех трех чисел было наибольшим?

Число 27 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 1 : 2, а произведение всех трех чисел было наибольшим.

Ываы 8 июл. 2018 г., 22:26:02 | 10 - 11 классы

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3?

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

Dorochenko0407 20 окт. 2018 г., 13:49:50 | 5 - 9 классы

Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим?

Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

13692 23 янв. 2018 г., 08:50:17 | 10 - 11 классы

Число 18 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, что первое число относится ко второму как 8 : 3, а сумма кубов трех чисел приобретает малейшего значения?

Число 18 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, что первое число относится ко второму как 8 : 3, а сумма кубов трех чисел приобретает малейшего значения.

Ведмежонок 26 янв. 2018 г., 08:13:31 | 10 - 11 классы

Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 3, а сумма квадратов этих чисел была наименьшей?

Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 3, а сумма квадратов этих чисел была наименьшей.

Xrutouxuvak666666 8 июл. 2018 г., 02:57:25 | 10 - 11 классы

Представьте число 36 в виде произведения двух положительных чисел так , чтобы сумма квадратов этих чисел была минимальная?

Представьте число 36 в виде произведения двух положительных чисел так , чтобы сумма квадратов этих чисел была минимальная.

Anqelok1 18 окт. 2018 г., 13:28:58 | 5 - 9 классы

Число 140 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим?

Число 140 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Вы зашли на страницу вопроса Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2 , а произведение этих трех чисел было наибольшим?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.