Алгебра | 5 - 9 классы
X ^ 4 - 3x ^ 2 - 11x - 21 = 0 решите уравнение, подробно расписывая решение.
Решите уравнение подробно расписывая действия 5 / (15 - х) = 20 / (10 + х)?
Решите уравнение подробно расписывая действия 5 / (15 - х) = 20 / (10 + х).
Решить уравнение?
Решить уравнение.
С подробным решением.
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ (ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ)?
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ (ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ).
Решите уравнение можно с подробным решением?
Решите уравнение можно с подробным решением.
Решите уравнение подробно расписывая действия 5 / (15 - х) + 20 / (10 + х) = 2?
Решите уравнение подробно расписывая действия 5 / (15 - х) + 20 / (10 + х) = 2.
Помогите решить, подробно расписывая, пожалуйста?
Помогите решить, подробно расписывая, пожалуйста.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ !
Подробное решение.
Решите уравнения (решение подробное) ?
Решите уравнения (решение подробное) :
Решить систему уравнений?
Решить систему уравнений.
Подробное решение.
Решите, пожалуйстаПодробно расписывая?
Решите, пожалуйста
Подробно расписывая.
Вы перешли к вопросу X ^ 4 - 3x ^ 2 - 11x - 21 = 0 решите уравнение, подробно расписывая решение?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
$x^4-3x^2-11x-21=0$
Добавим и вычтем одинаковые слагаемые
$x^4-3x^3+3x^3-9x^2+6x^2-18x+7x-21=0\\ x^3(x-3)+3x^2(x-3)+6x(x-3)+7(x-3)=0\\ (x-3)(x^3+3x^2+6x+7)=0\\ x_1=3\\ x^3+3x^2+6x+7=0$
Уравнение решим по формуле Кардано
kx³ + ax² + bx + c = 0 - формула
Q = (a² - 3b) / 9 = - 1
R = (2a³ - 9ab + 27c) / 54 = 1.
5
S = Q³ - R³ = - 3.
25
S< ; 0, значит уравнение имеет 1 корень
ω = Arsh(|R| / |∛Q²|) / 3 = 0.
398
x = - 2sgn(R)√|Q| * sh(ω) - a / 3 = - 1.
818.
X ^ 4 - 3x ^ 2 - 11x - 21 = 0
Добавим и вычтем 3x ^ 3 и 9x ^ 2
x ^ 4 - 3x ^ 3 + 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 9x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x - 21 = 0
Объединяем в группы иприводим подобные
(x ^ 4 - 3x ^ 3) + (3x ^ 3 - 9x ^ 2) + 6x ^ 2 - 11x - 21 = 0
Добавимивычтем 18x
(x ^ 4 - 3x ^ 3) + (3x ^ 3 - 9x ^ 2) + (6x ^ 2 - 18x) + 18x - 11x - 21 = 0
Опятьприводимподобные
(x ^ 4 - 3x ^ 3) + (3x ^ 3 - 9x ^ 2) + (6x ^ 2 - 18x) + (7x - 21) = 0
Выносим(x - 3)
(x - 3)(x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x + 7) = 0
x1 = 3
Решаемкубическоеуравнение подбором
f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x + 7 = 0
Ясно, что при любом x > ; = 0 левая часть > ; 0, поэтому все корни < ; 0
f( - 1) = - 1 + 3 - 6 + 7 = 3 > ; 0
f( - 2) = - 8 + 12 - 12 + 7 = - 1 < ; 0 - 2 < ; x2 < ; - 1
f( - 3) = - 27 + 27 - 18 + 7 = - 11 < ; 0
Ясно, чтодальше результат будет еще меньше, другихкорней нет.
Единственный корень x2 - иррациональный.
Его можно уточнить
f( - 1, 8) = ( - 1, 8) ^ 3 + 3( - 1, 8) ^ 2 - 6 * 1, 8 + 7 = 0, 088 > ; 0
f( - 1, 9) = ( - 1, 9) ^ 3 + 3( - 1, 9) ^ 2 - 6 * 1, 9 + 7 = - 0, 429 < ; 0
f( - 1, 81) = ( - 1, 81) ^ 3 + 3( - 1, 81) ^ 2 - 6 * 1, 81 + 7 = 0, 03856 > ; 0
f( - 1, 82) = ( - 1, 82) ^ 3 + 3( - 1, 82) ^ 2 - 6 * 1, 82 + 7 = - 0.
01137 < ; 0
f( - 1, 817) = ( - 1, 817) ^ 3 + 3( - 1, 817) ^ 2 - 6 * 1, 817 + 7 = 0, 00366
f( - 1, 818) = ( - 1, 818) ^ 3 + 3( - 1, 818) ^ 2 - 6 * 1, 818 + 7 = - 0, 00134
f( - 1, 8177) = ( - 1, 8177) ^ 3 + 3( - 1, 8177) ^ 2 - 6 * 1, 8177 + 7 = 0, 0001586
Трехнулейпослезапятойвполне достаточно.
Ответ : x1 = 3, x2 ~ - 1, 877.