1 найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой?

Lestawot 16 июн. 2018 г., 05:02:42

Тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функциив точке с абсциссой, равен производной этой функции в заданной точке.

/ 3 \ \ x + 3 / * (2 * x + 1)

Первая производная 3 2

6 + 2 * x + 3 * x * (2 * x + 1)

Подробное решение

1.

Применяем правило производной умножения :

ddx(f(x)g(x)) = f(x)ddxg(x) + g(x)ddxf(x)

f(x) = x3 + 3 ; найдёмddxf(x) :

1.

Дифференцируемx3 + 3почленно :

1.

В силу правила, применим : x³получим3x²2.

Производная постоянной3равна нулю.

В результате : 3x²g(x) = 2x + 1 ; найдёмddxg(x) :

2.

Дифференцируем2x + 1почленно :

1.

Производная произведения константы на функцию есть

произведение этой константы на производную данной функции.

1. В силу правила, применим : xполучим1

Таким образом, в результате : 2

2.

Производная постоянной1равна нулю.

В результате : 2

В результате : 2x³ + 3x²(2x + 1) + 6

2.

Теперь упростим :

8x³ + 3x² + 6

Ответ : f' = 8x³ + 3x² + 6.

Подставим значение х = - 1 : - 8 + 3 + 6 = 1 - это и есть тангенс угла наклона касательной.

LizaKorol220120 1 июн. 2018 г., 22:15:47 | 10 - 11 классы

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 5x ^ 2 + 3x - 1 в точке абсциссой Хо = 0?

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 5x ^ 2 + 3x - 1 в точке абсциссой Хо = 0.

2.

Adsda 30 дек. 2018 г., 15:54:45 | 10 - 11 классы

Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции y = 4x - sinx в точке с абциссой x0 = 0 Помогите, пожалуйста?

Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции y = 4x - sinx в точке с абциссой x0 = 0 Помогите, пожалуйста!

Crazybump 30 июл. 2018 г., 18:19:50 | 5 - 9 классы

Нацдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 5x ^ 2 + 3x - 1 в точке с абсциссой x0 = 0, 2?

Нацдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 5x ^ 2 + 3x - 1 в точке с абсциссой x0 = 0, 2.

Tyrskaya201498 19 нояб. 2018 г., 06:32:36 | 10 - 11 классы

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графикам следующих функций :1 функция : в точке x = 32 функция : в точке (1?

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графикам следующих функций :

1 функция : в точке x = 3

2 функция : в точке (1.

1).

MagistrPQ 15 дек. 2018 г., 12:09:37 | 10 - 11 классы

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = x ^ 3 - 27 в точке x = 1?

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = x ^ 3 - 27 в точке x = 1.

Матфей20 22 дек. 2018 г., 17:41:10 | 5 - 9 классы

Найдите абсциссу точки графика функции y = 3x ^ 2 - 7x + 7, в которой тангенс угла наклона касательной равен - 1?

Найдите абсциссу точки графика функции y = 3x ^ 2 - 7x + 7, в которой тангенс угла наклона касательной равен - 1.

Карадит 14 июл. 2018 г., 01:47:51 | 10 - 11 классы

Найдите тангенс угла наклона между касательной, проведенной к графику функции y = 3x - x ^ 2 в его точке с абсциссой x0 = - 3?

Найдите тангенс угла наклона между касательной, проведенной к графику функции y = 3x - x ^ 2 в его точке с абсциссой x0 = - 3.

Помогите!

Алуа777 17 мар. 2018 г., 13:08:22 | 10 - 11 классы

Найдите тангенс угла наклона к оси OX касательной графика функции f(x)(x ^ 3 - 3x / x ^ 2), проходящей через точку с абсциссой x0 = - 1?

Найдите тангенс угла наклона к оси OX касательной графика функции f(x)(x ^ 3 - 3x / x ^ 2), проходящей через точку с абсциссой x0 = - 1.

Машка141517 23 февр. 2018 г., 13:09:05 | 5 - 9 классы

Помогите решить пример : Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой через точку А, к графику функции f(x) f(x) = 4x в квадрате + 3х А( 1 ; 7 )?

Помогите решить пример : Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой через точку А, к графику функции f(x) f(x) = 4x в квадрате + 3х А( 1 ; 7 ).

Leshkevich 1 июн. 2018 г., 16:01:54 | 10 - 11 классы

1. Найдите тангенс угла наклона между касательной, проведённой к графику функции y = 3x - x ^ 2 в его точке с абсциссой x0 = - 3?

1. Найдите тангенс угла наклона между касательной, проведённой к графику функции y = 3x - x ^ 2 в его точке с абсциссой x0 = - 3.

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x) = 11 - 2x - 6x ^ 2 + 2x ^ 4 в его точке с абсциссой x0 = - 2.

Помогите решить пожалуйста.