Пожалуйста выполните эти два задания, буду очень благодарна?

Kino022 16 янв. 2018 г., 01:44:27

1. Исследование функции y = x ^ 3 - 3x

1) Область определения D(x) = ( - oo ; + oo)

2) Область значений E(y) = ( - oo ; + oo)

3) Четность.

Y( - x) = ( - x) ^ 3 - 3( - x) = - x ^ 3 + 3x = - y(x) - нечетная.

4) Периодичность - непериодическая

5) Пересечение с осями.

Y(0) = 0 ;

y = x ^ 3 - 3x = x(x ^ 2 - 3) = 0

x1 = 0 ; x2 = - √3 ; x3 = √3

6) Разрывы функции - нет.

Вертикальные асимптоты - нет

7) Наклонные и горизонтальные асимптоты - нет

8) Критические точки.

Экстремумы

y ' = 3x ^ 2 - 3 = 3(x ^ 2 - 1) = 0

x1 = - 1 ; y( - 1) = - 1 + 3 = 2 - точка максимума

x2 = 1 ; y(1) = 1 - 3 = - 2 - точка минимума

При x принадлежит ( - oo ; - 1) - функция возрастает

При x принадлежит ( - 1 ; 1) - функция убывает

При x принадлежит (1 ; + oo) - функция возрастает

9) Выпуклость.

Y '' = 6x = 0

x = 0 ; y(0) = 0 - точка перегиба

При x принадлежит ( - oo ; 0) y'' < ; 0 - график выпуклый вверх (выпуклый)

При x принадлежит (0 ; + oo) y'' > ; 0 - график выпуклый вниз (вогнутый)

10) График сама строй по этим данным.

У меня бумаги в клеточку нет, а в Пайнте трудно построить.

2. Число 72 представить в виде суммы 3 чисел, два из которых равны

a + a + b = 72

b = 72 - 2a

А сумма их квадратов должна быть наименьшей.

A ^ 2 + a ^ 2 + b ^ 2 - > ; min

2a ^ 2 + (72 - 2a) ^ 2 = 2a ^ 2 + 4a ^ 2 - 288a + 72 ^ 2 = 6a ^ 2 - 288a + 72 ^ 2 - > ; min

S = 6(a ^ 2 - 48a + 72 * 12) - > ; min

В точке минимума функции ее производная равна 0

S ' = 6 * (2a - 48) = 12 * (a - 24) = 0

a = 24 ; b = 72 - 2 * 24 = 72 - 48 = 24

Ответ : 24, 24, 24.

Мазур1995 15 янв. 2018 г., 13:15:38 | 5 - 9 классы

Пожалуйста решите 3 задание во вкладке буду очень благодарна)))))?

Пожалуйста решите 3 задание во вкладке буду очень благодарна))))).

Mrstzh 15 июл. 2018 г., 20:06:01 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЯМИ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЯМИ ПОЖАЛУЙСТА!

ОЧЕНЬ НУЖНО!

БУДУ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!

))).

Lordik01 18 янв. 2018 г., 12:22:14 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста задание?

Решите пожалуйста задание.

Буду очень благодарна).

Alexmuganli 3 февр. 2018 г., 23:32:56 | 1 - 4 классы

Помогите, пожалуйста, буду очень благодарна?

Помогите, пожалуйста, буду очень благодарна.

Задание во вложении!

Kozlovevgeniy 5 июл. 2018 г., 18:22:09 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста 3 задание, буду очень благодарна)?

Решите пожалуйста 3 задание, буду очень благодарна).

Mariak2 30 июл. 2018 г., 00:12:57 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста эти задания, буду очень благодарна?

Решите пожалуйста эти задания, буду очень благодарна!

3натоКъ 16 апр. 2018 г., 11:33:56 | 1 - 4 классы

Зделайте пожалуйста 2 и 4ое задание?

Зделайте пожалуйста 2 и 4ое задание.

Буду очень благодарна!

Svetabondareva 8 сент. 2018 г., 19:02:56 | 5 - 9 классы

Выполните пожалуйста, буду очень благодарна ; )?

Выполните пожалуйста, буду очень благодарна ; ).

Valugn3itMara3moc 8 мая 2018 г., 23:45:05 | 1 - 4 классы

Привет?

Привет!

Помогите пожалуйста с заданиями.

Буду очень благодарна).

Гуся2005 31 мая 2018 г., 01:46:57 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Буду очень благодарна!

Можно без 5 - го задания.