Алгебра | 5 - 9 классы
Решите, пожайлуста уравнение
очень надо : 3.
Решите уравнение |x - 2013| + |2013 - x| = 2014пожайлуста очень строчно?
Решите уравнение |x - 2013| + |2013 - x| = 2014
пожайлуста очень строчно.
Пожайлуста помогите решить уравнение)?
Пожайлуста помогите решить уравнение).
Решите уравнение : Пожайлуста очень срочно надо(?
Решите уравнение : Пожайлуста очень срочно надо(.
Решите графическую систему уравнений?
Решите графическую систему уравнений.
Решите пожайлуста!
Sinx / 2 = 0, 5 решите пожайлуста уравнение очень срочно надо?
Sinx / 2 = 0, 5 решите пожайлуста уравнение очень срочно надо.
Решите уравнения пожайлуста правильно?
Решите уравнения пожайлуста правильно.
Решите уравнение пожайлуста?
Решите уравнение пожайлуста.
Можно решить этот пример пожайлуста?
Можно решить этот пример пожайлуста?
Очень срочно!
Помогите пожайлуста решить уравнения?
Помогите пожайлуста решить уравнения.
Решите систему уравнений пожайлуста?
Решите систему уравнений пожайлуста.
Вы зашли на страницу вопроса Решите, пожайлуста уравнениеочень надо : 3?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
$\left \{ {{ x^{2} +ax+4-a=0} \atop {x(x+1) \neq 0}} \right.$
х≠0 и х≠ - 1
x² + ax + 4 - a = 0
D = a² - 4(4 - a) = a² + 4a - 16≥0 (рисунок к решению в файле приложения)
корни многочлена Д = 16 + 4 * 16 = 80 a1 = - 4 - 4√5 / 2 = - 2 - 2√5 a2 = - 4 + 4√5 / 2 = - 2 + 2√5
при а = - 2 - 2√5 и а = - 2 + 2√5 уравнение имеет 2 одинаковых корня
х = - а / 2 = - ( - 2 - 2√5) / 2 = 1 + √5 при а = - 2 - 2√5
х = - а / 2 = - ( - 2 + 2√5) / 2 = 1 - √5 при а = - 2 + 2√5
при а∈( - ∞ ; - 2 - 2√5)∨( - 2 + 2√5 ; ∞) уравнение имеет 2 различных корня корня
х = - а + √(а² + 4а - 16) / 2
х = - а - √(а² + 4а - 16) / 2
проверим при каком значении а корни равны 0 или - 1
х1 = 0 - а + √(а² + 4а - 16) / 2 = 0
√а² + 4а - 16 = а
а² + 4а - 16 = а²
4а - 16 = 0
а = 4
при а = 4 исходное уравнение примет вид
х² + 4х / х(х + 1) = 0
х(х + 4) / х(х + 1) = 0
исходное уравнение имеет 1 корень х = - 4
х2 = 0
√(а² + 4а - 16) = - а
а² + 4а - 16 = а²
4а - 16 = 0
а = 4 не является корнем уравнения √(а² + 4а - 16) = - а, т.
К. корень не может быть отрицательным
х1 = - 1 - а + √а² + 4а - 16 / 2 = - 1 - а + √а² + 4а - 16 = - 2
√а² + 4а - 16 = а - 2
а² + 4а - 16 = а² - 4а + 4
8а = 20
а = 2, 5 не является корнем уравнения √(а² + 4а - 16) = а - 2, т.
К. корень не может быть отрицательным
х2 = - 1 - а - √а² + 4а - 16 / 2 = - 1 - а - √а² + 4а - 16 = - 2
√а² + 4а - 16 = - а + 2
а² + 4а - 16 = а² - 4а + 4
8а = 20
а = 2, 5
при а = 2, 5 исходное уравнение примет вид
х² + 2, 5х + 1, 5 / х(х + 1) = 0
(х + 1)(х + 1, 5) / х(х + 1) = 0
уравнение имеет один корень х = - 1, 5
при а∈( - 2 - 2√5 ; - 2 + 2√5) корней нет
Ответ : при а∈( - 2 - 2√5 ; - 2 + 2√5) корней нет
при а = 4, а = 2, 5 а = - 2 - 2√5, а = - 2 + 2√5 уравнение имеет один корень
х = - 4, х = - 1, 5 ; х = 1 + √5 ; х = 1 - √5
при а∈( - ∞ ; - 2 - 2√5)∨( - 2 + 2√5 ; 2, 5)∨(2, 5 ; 4)∨(4 ; + ∞) уравнение имеет 2 корня
х = - а + √(а² + 4а - 16) / 2
х = - а - √(а² + 4а - 16) / 2
$\frac{ x^{2} +(3a+1)x+2a+2a^2}{(x-1)(x+2)}=0$
$\left \{ {{ x^{2} +(3a+1)x+2a+2a^2=0} \atop {(x-1)(x+2)} \neq 0} \right.$
x² + (3a + 1)x + 2a + 2a² = 0
D = (3a + 1)² - 4(2a + 2a²) = 9a² + 6a + 1 - 8a - 8a² = a² - 2a + 1 = (a - 1)²≥0
неравенство верно при любом а
Д = 0 а = 1
х² + 4х + 4 / (х - 1)(х + 2) = 0
(х + 2)² / (х - 1)(х + 2) = 0 - уравнение не имеет корней при а = 1
Д> ; 0 уравнение числителя имеет 2 корня
x1 = - (3a + 1) + |a - 1| / 2
x2 = - (3a + 1) - |a - 1| / 2
выясним при каком а корни уравнения (у числителя) равны 1
х1 = 1 - (3а + 1) + |a - 1| / 2 = 1 - 3a - 1 + |a - 1| = 2
|a - 1| = 3 + 3a
a - 1 = 3 + 3a или a - 1 = - 3 - 3a - 2a = 4 4a = - 2
a = - 2 a = - 1 / 2
a = - 2 не является корнем уравнения |a - 1| = 3 + 3a, т.
К. модуль не может быть отрицательным
при а = - 0, 5 исходное уравнение примет вид
х² - 0, 5х - 0, 5 / (х - 1)(х + 2) = 0
(х - 1)(х + 0, 5) / (х - 1)(х + 2) = 0
уравнение имеет один корень х = - 0, 5
х2 = 1 - (3а + 1) - |a - 1| / 2 = 1 - 3a - 1 - |a - 1| = 2
|a - 1| = - 3 - 3a
a - 1 = 3 + 3a или a - 1 = - 3 - 3a - 2a = 4 4a = - 2
a = - 2 a = - 1 / 2
a = - 1 / 2 не является корнем уравнения |a - 1| = - 3 - 3a, т.
К. модуль не может быть отрицательным
при а = - 2 исходное уравнение имеет вид
х² - 5х + 4 / (х - 1)(х + 2) = 0
(х - 1)(х - 4) / (х - 1)(х + 2) = 0
уравнение имеет один корень х = 4
Ответ : при а = 1 уравнение корней не имеет
при а = - 2 и а = - 1 / 2 уравнение имеет 1 корень х = 4 и х = - 0, 5
при а∈( - ∞ ; = 2)∨( - 2 ; - 0, 5)∨( - 0, 5 ; 1)∨(1 ; + ∞) уравнение имеет 2 корня
x1 = - (3a + 1) + |a - 1| / 2
x2 = - (3a + 1) - |a - 1| / 2.