Решить неравенство : 2x ^ 2 + 7x - 4≤0 Буду очень благодарен?

89180335207 4 апр. 2018 г., 09:02:06

Это квадратичное неравенство.

План решения подобных неравенств всегда одинаков :

1)Для начала приравниваем левую часть к 0, находим точки, при которых квадратичная функция обращается в 0.

2)Размещаем точки на координатной прямой.

3)Применяем метод интервалов.

4)Записываем ответ.

Применим .

1)2x ^ 2 + 7x - 4 = 0 D = 49 + 32 = 81 x1 = ( - 7 - 9) / 4 = - 16 / 4 = - 4 x2 = ( - 7 + 9) / 4 = 2 / 4 = 0.

5

2)Дальше будем действовать по рисунку, который я сейчас приложу.

Размещаем точки на координатной прямой - сначала - 4, затем 1 / 2.

Замечу, что точки у нас как бы сплошные - необходимо учитывать, что в точках - 4 и 0.

5 неравенство ведь тоже выполняется.

Если бы неравенство не выполнялось в какой - нибудь из этих точек, мы бы пометили её как пустой кружочек.

3)Теперь воспользуемся методом интервалов.

Суть его состоит в том, чтобы определить знаки на каждом из полученных интервалов(у нас их три).

Здесь работает хорошо правило чередования знаков.

А)Определим знак на нитервале x > ; = 1 / 2.

Для этого из этого интервала возьму какую - нибудь точку и подставлю её в левую часть неравенства.

Она положительна, значит, в крайнем правом интервале должен быть знак + .

Б)Во всех остальных интервалах справа налево знаки будут просто чередоваться.

В среднем интервале поэтому будет - , а в крайнем левом - опять + .

4)Записываем в ответ те интервалы, которые соответствуют знаку неравенства.

У нас знак - < ; = .

Значит, в ответ выписываем интервалы со знаком - .

У нас один такой отрезок.

Ответ : [ - 4 ; 1 / 2]

Замечу, что в ответе я указал квадратные скобки у границ промежутка.

Это связано с тем, что неравенство в граничных точках ВЫПОЛНЯЕТСЯ(они обращают левую часть в 0, что допустимо).

Aleksblinova19 16 мар. 2018 г., 13:42:31 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста?

Объясните пожалуйста.

Как решать неравенства.

С модулями и иррациональные неравенства.

Буду очень благодарен!

Yeungkim 10 февр. 2018 г., 05:29:02 | 5 - 9 классы

Помогите решить Буду очень благодарен?

Помогите решить Буду очень благодарен.

Maryk6806 3 дек. 2018 г., 21:03:28 | 10 - 11 классы

Задание на картинке?

Задание на картинке.

Решить систему неравенств.

Пожалуста помогите.

Желательно подробно и с рисунками.

Буду очень благодарен.

Lenkakoroliova 22 мая 2018 г., 07:12:28 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйсто?

Решите пожалуйсто!

Буду очень благодарен.

Etrat 13 февр. 2018 г., 00:22:31 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Буду очень благодарен.

Sealoflove62 26 мая 2018 г., 16:27:59 | 5 - 9 классы

Решите плиз?

Решите плиз.

Буду очень благодарен.

Sregishka 15 янв. 2018 г., 01:42:12 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенств , срочно?

Решите систему неравенств , срочно!

Буду благодарен))).

Kristi19951 4 сент. 2018 г., 05:04:47 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Буду очень благодарен.

Andrismickevic 20 нояб. 2018 г., 12:13:24 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста, буду вам очень благодарен)?

Решите пожалуйста, буду вам очень благодарен).

Ucmr 10 июн. 2018 г., 00:50:56 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста.

Буду очень благодарен.