Алгебра | 5 - 9 классы
Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 .
Найдите эти числа , если известно , что , увеличив первое и второе число на 1 , а третье на 4 , мы получим геометрическую прогрессию.
Заранее СПАСИБО!
Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14?
Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14.
Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию.
Найдите исходные три числа.
Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111?
Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111.
Второе число больше первого в 5 раз.
Найдите первое число.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста.
Сумма трех чисел составляющих возростающую геометрическую прогрессию равна 39 .
Если прибавить к первому числу 3, ко второму 11, а к третьему 7, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.
Найди эти числа.
Все члены геометрической прогрессии - положительные числа?
Все члены геометрической прогрессии - положительные числа.
Известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20.
Найдите десятый член этой прогрессии.
Срочно?
Срочно!
Три числа образуют арифметическую прогрессию .
Если к первому числу прибавить 8 , то получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26 .
Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60?
Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60.
Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21?
Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21.
Найти эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию.
20 БАЛЛОВ?
20 БАЛЛОВ!
Прошу, решите.
Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24 ; если к этим числам прибавить соответственно 1 ; 1 и 13, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию.
Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.
Три числа образуют геометрическую прогрессию?
Три числа образуют геометрическую прогрессию.
Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической , если же второе число увеличить на 1 , а третьа на 11, то получится геометрическая прогресси.
Найдите эти числа.
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию?
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 ?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Если понимать это так, что эти три числа - последовательные члены прогрессии, то так :
a - первое число
d - разность арифметической прогрессии
q - знаменатель геометрической прогрессии.
$a+(a+d)+(a+2d)=3a+3d=15\\ a+d=5$
Мы нашли второй член прогрессии.
Теперь так :
$(a+1)*q=(a+d+1)=(a+2d+4)/q$
$(5-d+1)*q=(5+1)=(5+d+4)/q$
$(6-d)*q=6=(9+d)/q$
$\begin{cases}(6-d)*q=6\\6q=9+d\end{cases}$
$\begin{cases}(6-6q+9)*q=6\\d=6q-9\end{cases}$
$\begin{cases}(15-6q)*q=6\\d=6q-9\end{cases}$
$\begin{cases}-6q^2+15q-6=0\\d=6q-9\end{cases}$
q = 0, 5 или q = 2
Итого :
6 - d = 3или 6 - d = 12
d = 3 или d = 6
И числа в итоге
2, 5, 8 или - 1, 5, 11
Так как числа положительные, второй случай не подходит.
Ответ : 2, 5, 8.