Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 ?

Алгебра | 5 - 9 классы

Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 .

Найдите эти числа , если известно , что , увеличив первое и второе число на 1 , а третье на 4 , мы получим геометрическую прогрессию.

Заранее СПАСИБО!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Snezha777 19 мар. 2018 г., 17:44:53

Если понимать это так, что эти три числа - последовательные члены прогрессии, то так :

a - первое число

d - разность арифметической прогрессии

q - знаменатель геометрической прогрессии.

$a+(a+d)+(a+2d)=3a+3d=15\\ a+d=5$

Мы нашли второй член прогрессии.

Теперь так :

$(a+1)*q=(a+d+1)=(a+2d+4)/q$

$(5-d+1)*q=(5+1)=(5+d+4)/q$

$(6-d)*q=6=(9+d)/q$

$\begin{cases}(6-d)*q=6\\6q=9+d\end{cases}$

$\begin{cases}(6-6q+9)*q=6\\d=6q-9\end{cases}$

$\begin{cases}(15-6q)*q=6\\d=6q-9\end{cases}$

$\begin{cases}-6q^2+15q-6=0\\d=6q-9\end{cases}$

q = 0, 5 или q = 2

Итого :

6 - d = 3или 6 - d = 12

d = 3 или d = 6

И числа в итоге

2, 5, 8 или - 1, 5, 11

Так как числа положительные, второй случай не подходит.

Ответ : 2, 5, 8.

Sfdsfsd 12 сент. 2018 г., 08:07:09 | 10 - 11 классы

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14?

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14.

Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите исходные три числа.

Oksu2009 9 дек. 2018 г., 03:38:18 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111?

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111.

Второе число больше первого в 5 раз.

Найдите первое число.

474498528795358 15 дек. 2018 г., 11:05:02 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Сумма трех чисел составляющих возростающую геометрическую прогрессию равна 39 .

Если прибавить к первому числу 3, ко второму 11, а к третьему 7, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найди эти числа.

Superca 4 мая 2018 г., 00:10:03 | 5 - 9 классы

Все члены геометрической прогрессии - положительные числа?

Все члены геометрической прогрессии - положительные числа.

Известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20.

Найдите десятый член этой прогрессии.

Xmara83 5 июн. 2018 г., 15:55:35 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Три числа образуют арифметическую прогрессию .

Если к первому числу прибавить 8 , то получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26 .

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Кол10 29 авг. 2018 г., 17:45:17 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60?

Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60.

Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

Emmylehka 24 авг. 2018 г., 16:45:24 | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21.

Найти эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию.

Olisykes3 5 мая 2018 г., 18:16:38 | 5 - 9 классы

20 БАЛЛОВ?

20 БАЛЛОВ!

Прошу, решите.

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24 ; если к этим числам прибавить соответственно 1 ; 1 и 13, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию.

Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.

Fryktik1 12 мар. 2018 г., 22:30:56 | 5 - 9 классы

Три числа образуют геометрическую прогрессию?

Три числа образуют геометрическую прогрессию.

Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической , если же второе число увеличить на 1 , а третьа на 11, то получится геометрическая прогресси.

Найдите эти числа.

Екаткрина1 8 дек. 2018 г., 05:32:13 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 ?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.