Алгебра | 5 - 9 классы
Решите систему уравнений {xy + x + y = 11 {x ^ 2y + xy ^ 2 = 30.
ПОМОГИТЕрешите систему уравненийрешите уравнение?
ПОМОГИТЕ
решите систему уравнений
решите уравнение.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решить систему уравнений?
Решить систему уравнений.
Решите систему уравнений ?
Решите систему уравнений :
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений ?
Решите систему уравнений :
Перед вами страница с вопросом Решите систему уравнений {xy + x + y = 11 {x ^ 2y + xy ^ 2 = 30?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
{xy + x + y = 11 ; {xy + x + y = 11 ; {x²y + xy² = 30.
⇒ {xy(x + y) = 30.
Пусть х + у = u ; xy = v{v + u = 11 ; {vu = 30.
Решаем систему способом подстановки : {v = 11 - u ; {(11 - u)u = 30.
Решаем второе уравнение системыu² - 11u + 30 = 0
D = ( - 11)² - 4·30 = 121 - 120 = 1u₁ = (11 - 1) / 2 = 5 или u₂ = (11 + 1) / 2 = 6v₁ = 11 - u₁ = 11 - 5 = 6 или v₂ = 11 - 6 = 5Обратная замена{x + y = 5 или {x + y = 6{xy = 6 {xy = 5
{y = 5 - x {y = 6 - x{x(5 - x) = 6 {x(6 - x) = 5Решаем вторые уравнения систем : x² - 5x + 6 = 0 x² - 6x + 5 = 0D = 25 - 24 = 1 D = 36 - 20 = 16x₁ = (5 - 1) / 2 = 2 ; x₂ = (5 + 1) / 2 = 3 x₃ = (6 - 4) / 2 = 1 ; x₄ = (6 + 4) / 2 = 5y₁ = 5 - 2 = 3 ; y₂ = 5 - 3 = 2 y₃ = 6 - 1 = 5 ; y₄ = 6 - 5 = 1О т в е т.
(2 ; 3) (3 ; 2) (1 ; 5) (5 ; 1).