Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м?

Алгебра | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м.

Найдите площадь треугольника.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Nataliaprusova 12 июн. 2018 г., 01:09:14

Площадь треугольника находим по формуле Герона : SΔ = √p(p - α)(p - b)(p - c), где p - полупериметр = (a + b + c) / 2, a, b - катеты, c - гипотенуза.

Катеты найдем, решив систему :

a + b = 49⇒ a = 49 - b подставим во второе уравнение

a² + b² = 41²

(49 - b)² + b² = 1681 ⇒ 2401 - 98b + b² + b² - 1681 = 0 ⇒ 2b² - 98b + 720 = 0

разделим на 2 b² - 49b + 360 = 0

решим квадратное уравнение : b₁, ₂ = (49±√2401 - 1440) / 2

b₁ = (49 + 31) / 2 = 40, b₂ = (49 - 31) / 2 = 9

из условия видим, что один из катетов равен 40 м.

, другой - 9м

Далее находим полупериметр : (49 + 41) / 2 = 45 (м)

Площадь : SΔ = √45 * 5 * 36 * 4 = 180 (м²).

Dasha9898 16 июн. 2018 г., 10:39:40 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника на 34 больше другого, а гипотенуза равна 106?

Один катет прямоугольного треугольника на 34 больше другого, а гипотенуза равна 106.

Найдите площадь треугольника.

Krisdtina 16 мар. 2018 г., 03:07:54 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а сумма катетов - 14 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а сумма катетов - 14 см.

Найдите площадь треугольника.

Решение с помощью системы!

Сычевич 18 мар. 2018 г., 23:18:09 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равно 15см ^ 2, а сумма его катетов равна 11 см?

Площадь прямоугольного треугольника равно 15см ^ 2, а сумма его катетов равна 11 см.

Найдите катеты треугольника.

Vadimporshnev 29 апр. 2018 г., 19:27:57 | 1 - 4 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника.

Jajaninatasha0 2 нояб. 2018 г., 00:18:34 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2.

Найдите катеты треугольника.

Ярослав7 22 мар. 2018 г., 15:26:13 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м.

Найдите площадь треугольника.

- - Опишите как можно подробнее, пожалуйста.

Sophiarublevska 15 окт. 2018 г., 13:46:13 | 10 - 11 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 метр а его гипотенуза равна 41 метр найдите площадь треугольника?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 метр а его гипотенуза равна 41 метр найдите площадь треугольника.

Vanesso4ka 3 нояб. 2018 г., 05:15:45 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см²?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см².

Найдите катеты этого треугольника .

Angelray22 21 июл. 2018 г., 01:52:05 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 119 м , а его гипотенуза 89 м?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 119 м , а его гипотенуза 89 м.

Найдите площадь треугольника.

MazaHACKa 28 июн. 2018 г., 02:35:43 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 сантиметров а сумма катетов 14 сантиметров Найдите площадь треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 сантиметров а сумма катетов 14 сантиметров Найдите площадь треугольника.

На этой странице сайта размещен вопрос Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.