Решите неравенство :x кадрате - x - 12 меньше или рано 0и объясните пожалуйста как решали, заранее спасибо?

Zarina210 27 июн. 2018 г., 04:34:00

X ^ 2 - x - 12 < ; 0

Разложим квадратный трехчлен x ^ 2 - x - 12 на множители

(Квадратный трехчлен ax ^ 2 + bx + с при a> ; 0 и D = a ^ 2 - 4ac> ; 0 можно записать как

ax ^ 2 + bx + с = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения ax ^ 2 + bx + c = 0)

x ^ 2 - x - 12 = 0

D = 1 + 48 = 49

x1 = (1 - 7) / 2 = - 3

x2 = (1 + 7) / 2 = 4

Поэтому можно записать

x ^ 2 - x - 12 = (x + 3)(x - 4)

Запишем неравенство снова

x ^ 2 - x - 12 < ; 0 или (x + 3)(x - 4) < ; 0

Решим неравенство методом интервалов

Найдем значение х где множители меняют свой знак x + 3 = 0 или х = - 3 х - 4 = 0 или х = 4

На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства.

Знаки можно определить методом подстановки.

Например при х = 0

х + 3> ; 0, а x - 4< ; 0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.

+ 0 - 0 + .

- - - - - - - - !

- - - - - - - - - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - - - - 3 4 .

Поэтому неравенство имеет решение если

х принадлежит [ - 3 ; 4]

Ответ : [ - 3 ; 4].

Lizazakladnaya91 11 сент. 2018 г., 00:05:40 | 5 - 9 классы

ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШАТЬ, ОЧЕНЬ НАДО) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО?

ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШАТЬ, ОЧЕНЬ НАДО) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Насть5 29 мар. 2018 г., 22:31:16 | 10 - 11 классы

Ребята, объясните пожалуйста как решать такие неравенства?

Ребята, объясните пожалуйста как решать такие неравенства!

Romalavrovv 5 июн. 2018 г., 06:36:47 | 10 - 11 классы

Объясните пожалуйста, как решаются иррациональные неравенства?

Объясните пожалуйста, как решаются иррациональные неравенства.

Если можно, то решение какого нибудь неравенства с подробным объяснением.

Заранее БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

5нурк 26 мар. 2018 г., 14:50:56 | 5 - 9 классы

Помогите решить плиз?

Помогите решить плиз!

Очень надо!

Завтра кр, а я не знаю как решать.

Если не сложно, то объясните еще как он решается.

За ранее всем ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

Nakow 26 авг. 2018 г., 11:32:00 | 10 - 11 классы

Помогите решить 3 первых здания или хотябы объяснить как решать заранее спасибо?

Помогите решить 3 первых здания или хотябы объяснить как решать заранее спасибо.

Zayac756 29 июн. 2018 г., 23:12:19 | 10 - 11 классы

424 Объясните, как это решать пожалуйста?

424 Объясните, как это решать пожалуйста.

И как это все упрощать.

Объясните эту тему.

Заранее огромное вам спасибо.

Vladlyapkin 14 июл. 2018 г., 15:10:07 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, объясните как решать?

Пожалуйста, объясните как решать.

Заранее спасибо.

Vlad9828 20 февр. 2018 г., 12:12:14 | 5 - 9 классы

Распишите как решаются такие неравенства?

Распишите как решаются такие неравенства.

Заранее спасибо.

Meow01 24 авг. 2018 г., 21:12:59 | 5 - 9 классы

1 / 7x< ; 1?

1 / 7x< ; 1.

Решите неравенство.

Срочно спасибо)))Объясните, как вы решали?

Fgdjslka 10 мар. 2018 г., 08:35:32 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста подробно как решается такое неравенство?

Объясните пожалуйста подробно как решается такое неравенство.