Найдите наименьшее и наибольшее значения выраженияsin x + cos xHELP?

Единорогbitch 11 дек. 2020 г., 18:47:27

$sin(x)+cos(x)= \sqrt{1+1} *( \frac{1}{ \sqrt{1+1} } *sin(x)+\frac{1}{ \sqrt{1+1} }*cos(x))= \\ \\ = \sqrt{2}*( \frac{1}{ \sqrt{2} }*sin(x)+\frac{1}{ \sqrt{2} }*cos(x))= \sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2} }{2}*sin(x)+ \frac{ \sqrt{2} }{2} *cos(x))$

Т.

К. sin(π / 4) = cos(π / 4) = √2 / 2, можно заменить

$\sqrt{2} *(sin (\frac{ \pi }{4}) *sin(x)+cos( \frac{ \pi }{4}) *cos(x))$

В скобках формула косинуса разности

$\sqrt{2} * cos( \frac{ \pi }{4} -x)= \sqrt{2} * cos(x-\frac{ \pi }{4} )$

Область значений косинуса - [ - 1 ; 1]

Наибольшее значение выражениепринимаетприcos(x - (π / 4)) = 1

$\sqrt{2} *cos(x-\frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} *(1)= \sqrt{2}$

Наименьшее значение выражение принимает при cos(x - (π / 4)) = - 1

$\sqrt{2} *cos(x-\frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} *(-1)=- \sqrt{2}$ * Можно заменить скобку по формуле синуса суммы - результат от этого не изменится.

Kenek2014 22 окт. 2020 г., 14:03:23 | 10 - 11 классы

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений выражения 4 - sin?

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений выражения 4 - sin.

Julia574574574 28 апр. 2020 г., 01:00:45 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения : 4 cos a + 3 sin a Это всё что дано?

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения : 4 cos a + 3 sin a Это всё что дано.

Anonum2015 18 окт. 2020 г., 14:23:41 | 5 - 9 классы

Y = sin ^ 2x - cos ^ 2xнайти наименьшее и наибольшее значение?

Y = sin ^ 2x - cos ^ 2x

найти наименьшее и наибольшее значение.

Z1928774z 11 апр. 2020 г., 01:08:06 | 10 - 11 классы

Какое наибольшее и какое наименьшее значение может принимать каждое из данных выражений : а) 3 sin х + 4 cos х ?

Какое наибольшее и какое наименьшее значение может принимать каждое из данных выражений : а) 3 sin х + 4 cos х ;

Natasha68 24 нояб. 2020 г., 18:02:25 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = cos x ( - 2p / 3 ; p / 2)?

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = cos x ( - 2p / 3 ; p / 2).

Fridgala 29 июл. 2020 г., 23:42:09 | 10 - 11 классы

0, 5 cos + 2 Найти наибольшее значение и наименьшее значение выражения?

0, 5 cos + 2 Найти наибольшее значение и наименьшее значение выражения.

Net5555 18 апр. 2020 г., 08:28:32 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = sin ^ 2x - cos ^ 2x на отрезке [0 ; П]?

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = sin ^ 2x - cos ^ 2x на отрезке [0 ; П].

LenchikLisa198 27 сент. 2020 г., 23:01:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений выражения 4 - cos ^ 2a?

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений выражения 4 - cos ^ 2a.

Nechainl 25 авг. 2020 г., 22:11:58 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = sin² x + 2sin x - 5?

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = sin² x + 2sin x - 5.

Vitaliyteplyae 6 февр. 2020 г., 01:36:23 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на указанном отрезке.

Y = sin ^ 4 x + cos ^ 4 x на отрезке [0 ; пи].