На примере многочлена 2ху - 6х2 объясните, как выполняется разложение на множители вынесением общего множителя за скобки?

Ильяч 15 нояб. 2018 г., 22:32:50

Поскольку многочлен состоит из одночленов, то суть метода состоит в том, чтобы найти в каждом одночлене в составе многочлена, такой множитель, чтобы он присутствовал в каждом одночлене(берём по возможности низшую степень множителя).

Сейчас объясню на практике, а то на словах трудновато :

в данном многочлене надо в каждом одночлене найти общий делитель, на который одновременно делятся и первый и второй одночлен.

Исследуем этот многочлен.

Проверю сначала числовые множители, входящие в каждый одночлен.

Замечаю, что 2 является частью общего множителя.

Поскольку 2 делится на 2, а 6 также делится на 2.

Значит, записываю начало разложения : 2

Далее, проверю переменную x.

Она есть в каждом одночлене, только во втором одночлене она в квадрате.

Следовательно, надо записать в разложение также x(она содержится в обоих одночленах), но выбрать в разложение низшую степень x, то есть в разложение мы запишем x, а не x².

Это будет вторая часть общего множителя.

Он имеет теперь вид 2x.

Проверим, есть ли ещё часть общего мнодителя.

Я вижу, что переменная y содержится только в одном одночлене, а в другом его нет.

Значит, он не является частью общего множителя.

Больше ничего в одночленах нет.

Значит, общий множитель здесь будет 2x.

Теперь разделим каждый член многочлена на 2x.

В первом одночлене 2 делим на 2, остаётся 1, x делим на x, остаётся 1.

Остался нетронутым только y.

Поэтому первый одночлен будет иметь вид y.

Во втором одночлене поделим 6 на 2, будет 3.

X² делим на x(мы делим соответственно число на число, букву на букву), получаем x.

Теперь преобразованный вариант пишем в скобках.

Итог :

2x(y - 3x).

То есть суть метода заключается в том, что мы по приведённым правилам, ищем общий для всего многочлена делитель, а затем почленно делим его на этот множитель.

Выявленный общий множитель выносим за скобки, а поделённый многочлен - в скобках.

Мы разложили данный многочлекн на множители ).

Tuk3lik 26 мар. 2018 г., 23:03:52 | 5 - 9 классы

Вынесение общего множителя за скобки вынесите за скобки общий множитель всех членов многочлена а во 2 степени + а, b - a, c + a?

Вынесение общего множителя за скобки вынесите за скобки общий множитель всех членов многочлена а во 2 степени + а, b - a, c + a.

Nastysha1410 16 апр. 2018 г., 14:06:01 | 5 - 9 классы

Вынесите за скобки общий множитель многочлена?

Вынесите за скобки общий множитель многочлена.

Лера4каСупер 24 мар. 2018 г., 01:46:50 | 5 - 9 классы

Разложите на множители, применив способ вынесения общего множителя за скобки : - 121х в квадрате у + 11ху в квадрате?

Разложите на множители, применив способ вынесения общего множителя за скобки : - 121х в квадрате у + 11ху в квадрате.

Marinka111111111 30 июн. 2018 г., 11:15:21 | 5 - 9 классы

Вынесение общего множителя за скобки 5с + 10,?

Вынесение общего множителя за скобки 5с + 10,.

HaRdeer 3 мар. 2018 г., 18:37:17 | 5 - 9 классы

Памогите риши примеры 705 706 тема Вынесение общего множителя за скобки?

Памогите риши примеры 705 706 тема Вынесение общего множителя за скобки.

Mashka57 17 авг. 2018 г., 13:32:55 | 5 - 9 классы

X - XY Решить при помощи вынесения общего множителя за скобки?

X - XY Решить при помощи вынесения общего множителя за скобки.

Komdim 9 нояб. 2018 г., 12:45:53 | 5 - 9 классы

Что такое многочлен?

Что такое многочлен?

Что называют степенью многочлена?

Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

Объясните способ разложения на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Andreevna17 6 сент. 2018 г., 10:17:03 | 5 - 9 классы

5a - 25b разложить на многочлен с вынесением общего множителя за скобки?

5a - 25b разложить на многочлен с вынесением общего множителя за скобки.

Nsveta3008 15 окт. 2018 г., 15:35:42 | 10 - 11 классы

Вынесение общего множителя за скобки cd + d?

Вынесение общего множителя за скобки cd + d.

Irinaromankevic 27 апр. 2018 г., 05:02:42 | 5 - 9 классы

Разложение на множители : вынесение общего множителя, формулы сокращенного умножения?

Разложение на множители : вынесение общего множителя, формулы сокращенного умножения.

Помогите пожалуйста.

Очень срочноо.