Привет, кто шарит в определенных логарифмах, прошу ко мне, тут уравнение надо решить : DВроде и так его и сяк, а решить не могу?

Марсиквика 7 июл. 2020 г., 09:23:32

При чем здесь логарифмы?

$\int\limits_{\frac{1}{4}}^{x}\frac{dt}{\sqrt{t}}=x$

$\int\limits_{\frac{1}{4}}^{x}\frac{dt}{t^\frac{1}{2}}=x$

$\int\limits_{\frac{1}{4}}^{x}t^{-\frac{1}{2}}dt=x$

Возьмем интеграл как интеграл от многочлена

$=\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}}t^{-\frac{1}{2}+1} \,|\limits_{\frac{1}{4}}^x=$

$=\frac{1}{\frac{1}{2}}}t^{\frac{1}{2}} \,|\limits_{\frac{1}{4}}^x=$

$=2t^{\frac{1}{2}} \,|\limits_{\frac{1}{4}}^x=2(x^\frac{1}{2}-\frac{1}{4}^\frac{1}{2})=$

$2(\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{4}})=2(\sqrt{x}-\frac{1}{2})=2\sqrt{x}-1$

В итоге получаем

$2\sqrt{x}-1=x$

$x-2\sqrt{x}+1=0$

Заметим, что это полный квадрат

$(\sqrt{x}-1)^2=0$

[img = 10]

x = 1.

Ответ : х = 1.

P. S.

Здесь логарифмы не нужны.

Slm20071986 15 мая 2020 г., 22:24:51 | 10 - 11 классы

Решить уравнение(на основании определения логарифма) решить уравнение методом потенцирования решить уравнение способом преобразования к квадратному?

Решить уравнение(на основании определения логарифма) решить уравнение методом потенцирования решить уравнение способом преобразования к квадратному.

Карина5800 3 июл. 2020 г., 13:17:28 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Вроде просто, а с ответом не сходится (Ответы потеряла) : 2 ^ 7a * 2 ^ - 3a.

Adelinkaaa874 28 окт. 2020 г., 12:40:36 | 5 - 9 классы

Решите примеры в номере 74 по действиям срочно, а то решила а ответы не сходятся, заранее спасибо?

Решите примеры в номере 74 по действиям срочно, а то решила а ответы не сходятся, заранее спасибо!

Olgabayutova 2 июн. 2020 г., 06:19:17 | 10 - 11 классы

Sin6x - sin3x = 0 Решить уравнение?

Sin6x - sin3x = 0 Решить уравнение.

Ответ дать в градусах.

Вроде бы простое, но я что - то не могу сообразить.

Mixa26rus 25 февр. 2020 г., 12:16:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить задание, пробую, а не получается, вроде при умножении степень складывается, а с ответом не сходится?

Помогите решить задание, пробую, а не получается, вроде при умножении степень складывается, а с ответом не сходится.

Marymaytak 3 янв. 2020 г., 11:38:09 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение?

Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение.

Надо найти наименьший положительный корень.

Вроде простое, решается вынесением соs2х, но что то с ответом не сходится.

Ёзик 1 апр. 2020 г., 01:32:48 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с логарифмами?

Помогите пожалуйста с логарифмами.

Заранее большое спасибо примеры на изображении (они вроде как легкие) буду благодарен.

Очень нужно решить.

Владислав40 15 июл. 2020 г., 00:11:14 | 10 - 11 классы

Логарифмы там, все дела, у меня ответы не сходятся?

Логарифмы там, все дела, у меня ответы не сходятся.

И подробно, если можно.

11Andy 3 июн. 2020 г., 09:04:06 | 10 - 11 классы

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА?

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

У МЕНЯ КОРЕНЬ НЕ СХОДИТСЯ!

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Panteppa 12 сент. 2020 г., 19:50:33 | 5 - 9 классы

Помогите решить задание с логарифмами, заранее спасибо?

Помогите решить задание с логарифмами, заранее спасибо!