Помогите с логариф?

Задоринка 12 янв. 2020 г., 10:23:41

ОДЗ : $\begin{cases} 2x+1\ \textgreater \ 0,\ 2x+1 \neq 1; \\ 5-2x\ \textgreater \ 0,\ 5-2x \neq1; \\ (5-2x)(2x+1)\ \textgreater \ 0; \\ (2x+1)^2\ \textgreater \ 0 \end{cases}\ =\ \textgreater \ \begin{cases} x\ \textgreater \ -1/2,\ x \neq 0; \\ x\ \textless \ 2,5;\ x \neq2; \\ x \in (-1/2;\ 2,5); \end{cases} =\ \textgreater \ \\ \\ \boxed{ x \in (-0,5;0) \cup (0;2) \cup (2; 2,5)}$

Решаем уравнение :

$log_{2x+1}(5-2x)(2x+1)+log_{5-2x}(2x+1)^2=4$

$log_{2x+1}(5-2x)+log_{2x+1}(2x+1)+2log_{5-2x}(2x+1)=4 \\ log_{2x+1}(5-2x)+1+2log_{5-2x}(2x+1)=4 \\ \dfrac{1}{log_{5-2x}(2x+1)}+2log_{5-2x}(2x+1)=3 \\ \\ 3AMEHA:\ \ log_{5-2x}(2x+1)=t \\ \frac{1}{t}+2t=3 \\ 2t^2-3t+1=0 \\ t_1=1,\ t_2=0,5$

1)

$log_{5-2x}(2x+1)=1 \\ 5-2x=2x+1 \\ x=1\ \in OD3$

2)

$log_{5-2x}(2x+1)=0,5 \\ 2x+1=\sqrt{5-2x} \\ 4x^2+4x+1=5-2x \\ 2x^2+3x-2=0\\ x=-2 \notin OD3 \\ x=0,5 \in OD3$

Ответ : 0, 5 ; 1.

Гузалечка 12 янв. 2020 г., 10:23:43

Смотреть во вложении.

Hazina 23 сент. 2020 г., 15:43:33 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, разложив его левую часть на множители :x2 - 12x + 20 = 0?

Решите уравнение, разложив его левую часть на множители :

x2 - 12x + 20 = 0.

Elena32148 14 мар. 2020 г., 03:54:40 | 10 - 11 классы

Родные мои, помогите * * * * * Тема : переход к новому основанию логарифма Вычислите ?

Родные мои, помогите * * * * * Тема : переход к новому основанию логарифма Вычислите :

Avrelkinaekater 19 нояб. 2020 г., 03:17:05 | 5 - 9 классы

Разложите на множители : с во второй - 16с?

Разложите на множители : с во второй - 16с.

Даниил99999999988 3 авг. 2020 г., 03:54:16 | 10 - 11 классы

Вычислить : 1) Вычислить, пользуясь формулами перехода к новому основанию 2)?

Вычислить : 1) Вычислить, пользуясь формулами перехода к новому основанию 2).

Googl2015 7 мар. 2020 г., 10:35:50 | 10 - 11 классы

Родные мои, помогите * * * * * Тема : переход к новому основанию логарифма Вычислите ?

Родные мои, помогите * * * * * Тема : переход к новому основанию логарифма Вычислите :

Rozaroza77 22 апр. 2020 г., 19:47:11 | 5 - 9 классы

Разложите на множители многочлен с помощью формул сокращенного умножения?

Разложите на множители многочлен с помощью формул сокращенного умножения.

400 - 121C во второй.

Vityamailru32 21 сент. 2020 г., 09:32:15 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, разложив его левую часть на множители :x2 - 12x + 20 = 0?

Решите уравнение, разложив его левую часть на множители :

x2 - 12x + 20 = 0.

Sweetdream888 8 июн. 2020 г., 16:24:31 | 5 - 9 классы

Выражение х3 – 4х : А?

Выражение х3 – 4х : А.

Можно разложить на множители, используя формулу разности кубов.

Б. Можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов.

В. Нельзя разложить на множители.

Dremina2002 24 июн. 2020 г., 11:47:06 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, разложив его левую часть на множители ?

Решите уравнение, разложив его левую часть на множители .

Помогите, прошууу.

Pichugova 6 сент. 2020 г., 21:11:16 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое уравнение ( Переход к новому основанию) Только, пожалуйста, подробно?

Помогите решить логарифмическое уравнение ( Переход к новому основанию) Только, пожалуйста, подробно!