Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь 40м ^ ?

Alina7563 29 окт. 2018 г., 22:52:06

А - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Р = 28 м

S = 40 м²

а - ?

М

b - ?

М

Решение :

$P=2(a+b)$ (1)

$S=a\cdot b$ (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

$b=S:a=\frac{S}{a}$

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

$P=2(a+\frac{S}{a})$

$2(a+\frac{S}{a})=P$

$2a+\frac{2S}{a}=P$

$2a+\frac{2S}{a}-P=0$ / ·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

$2a^{2}+2S-aP=0$

$2a^{2}-aP+2S=0$

подставим в уравнение данные P и S

$2a^{2}-28\cdota+2\cdot40=0$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

Квадратное уравнение имеет вид :

[img = 13]

Cчитаем дискриминант :

[img = 14]

Дискриминант положительный

[img = 15]

Уравнение имеет два различных корня :

[img = 16]

[img = 17]

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

Ответ : 10м и 4мстороны прямоугольника.

Проверка :

Р = 2(а + b) = 2(10 + 4) = 2·14 = 28 (м)

S = a·b = 10·4 = 40 (м²).

Настя2003ro 13 мар. 2018 г., 08:20:41 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 18, а площадь 18 найдите большую сторону прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 18, а площадь 18 найдите большую сторону прямоугольника.

Aysao 20 сент. 2018 г., 02:37:34 | 5 - 9 классы

Одна сторона прямоугольника на 2см больше другой?

Одна сторона прямоугольника на 2см больше другой.

Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 24см.

Лина12 16 июн. 2018 г., 08:32:18 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14 см, а площадь 12 см2?

Периметр прямоугольника равен 14 см, а площадь 12 см2.

Найдите стороны прямоугольника.

IcqTOXA 29 авг. 2018 г., 10:21:12 | 5 - 9 классы

Периметру прямоугольник равен 26см, а его площадь 36см в квадрате?

Периметру прямоугольник равен 26см, а его площадь 36см в квадрате.

Найдите длины сторон прямоугольника.

Olganovgorod8 30 мая 2018 г., 00:09:27 | 10 - 11 классы

Периметр прямоугольника равен 60 а площадь 176 Найдите большую сторону прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 60 а площадь 176 Найдите большую сторону прямоугольника.

KUSHNERENKO 27 мар. 2018 г., 01:19:42 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 44 см, а его площадь 105см в квадрате?

Периметр прямоугольника равен 44 см, а его площадь 105см в квадрате.

Найдите стороны прямоугольника.

Helpmeeeeeeeeee 30 апр. 2018 г., 05:58:51 | 5 - 9 классы

. Периметр прямоугольника равен 30см?

. Периметр прямоугольника равен 30см.

А его площадь 36см².

Найдите длины сторон прямоугольника.

Skillетик 24 сент. 2018 г., 14:55:16 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 26см, а его площадь 36см квадратных Найдите длины сторон прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 26см, а его площадь 36см квадратных Найдите длины сторон прямоугольника?

Shvalevaom 9 июл. 2018 г., 03:35:49 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 20см, а его площадь 21 см2?

Периметр прямоугольника равен 20см, а его площадь 21 см2.

Найдите длины сторон прямоугольника.

Makiol 5 июн. 2018 г., 00:02:56 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 108, площадь равна 200?

Периметр прямоугольника равен 108, площадь равна 200.

Найдите стороны прямоугольника.