Sin ^ 2 x - cos ^ 2 x = cos (x / 2) Если запись не совсем понятна : синус квадрат - косинус квадрат = косинус половинного аргумента?

Natasha2006sn 29 дек. 2018 г., 15:12:08

$\sin^2x-\cos^2x=\cos \frac{x}{2} \\ -\cos2x=\cos\frac{x}{2} \\ \cos^22x=\cos^2\frac{x}{2} \\ (2\cos^2x-1)^2= \frac{1+\cos x}{2} \\ 4\cos^4x-4\cos^2x+1= \frac{1+\cos x}{2} \\ 8\cos^4x-8\cos^2x+2=1+\cos x\\ 8\cos^4x-8\cos^2x-\cos x+1=0 \\ 8\cos^2x(\cos^2x-1)-(\cos x-1)=0\\(\cos x-1)(8\cos^3x+8\cos^2x-1)=0 \\ \cos x=1 \\ x=2\pi n,n \in Z$

$8\cos^3x+8\cos^2x-1=0 \\ 8\cos^3x+4\cos^2x+4\cos^2x+2\cosx-2\cos x-1=0 \\ 4\cos^2x(2\cos x+1)+2\cos x(2\cos x+1)-(2\cos x+1)=0 \\ (2\cos x+1)(4\cos^2x+2\cos x-1)=0 \\ \cos x=-0.5 \\ x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z$

$4\cos^2x+2\cos x-1=0$

Пусть cos x = t (|t|≤1), тогда получаем

$4t^2+2t-1=0 \\ D=b^2-4ac=4+16=20; \\ t_1= \frac{-1+ \sqrt{5} }{4}$

$t_2= \frac{-1- \sqrt{5} }{4}$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена

$\cos x= \frac{-1+ \sqrt{5} }{4} \\ x=\pm\arccos\frac{-1+ \sqrt{5} }{4}+2 \pi n,n \in Z$.

Вгщ 22 февр. 2018 г., 17:02:40 | 10 - 11 классы

1 + 2синус альфа косинус альфа дробная черта (синус + косинус) в квадрате?

1 + 2синус альфа косинус альфа дробная черта (синус + косинус) в квадрате.

Maximiron 19 июн. 2018 г., 07:09:44 | 10 - 11 классы

Если синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа будет равен единице, то куда деть коэффициенты при синусе и косинусе?

Если синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа будет равен единице, то куда деть коэффициенты при синусе и косинусе.

Например : 2sin квадрат альфа плюс 3соs квадрат альфа?

Kristinabilcko 11 дек. 2018 г., 22:01:19 | 10 - 11 классы

Чему будет равно 1 делённое на косинус квадрат альфа умноженное на косинус квадрат альфа минус синус квадрат альфа?

Чему будет равно 1 делённое на косинус квадрат альфа умноженное на косинус квадрат альфа минус синус квадрат альфа?

).

Alexagari 2 июл. 2018 г., 13:09:37 | 10 - 11 классы

КОСИНУС В КВАДРАТЕ 15ГРАДУСОВ МИНУС СИНУС В КВАДРАТЕ 15 ГРАДУСОВ?

КОСИНУС В КВАДРАТЕ 15ГРАДУСОВ МИНУС СИНУС В КВАДРАТЕ 15 ГРАДУСОВ.

Zaqwsxcdeedcxswqaz 16 янв. 2018 г., 22:26:41 | 1 - 4 классы

Косинус квадрат бета минус косинус квадрат бета умноженной на синус квадрат Бета?

Косинус квадрат бета минус косинус квадрат бета умноженной на синус квадрат Бета.

Мухтар 9 окт. 2018 г., 01:59:46 | 10 - 11 классы

Синус в квадрате + косинус в квадрате 2х = 1?

Синус в квадрате + косинус в квадрате 2х = 1.

Xxxnicki89xxx 11 сент. 2018 г., 02:28:16 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2 p / 6 * cos ^ 2p / 6 синус в квадрате p / 6 умножить cos в квадрате p / 6?

Sin ^ 2 p / 6 * cos ^ 2p / 6 синус в квадрате p / 6 умножить cos в квадрате p / 6.

Карамелько24 21 мар. 2018 г., 15:13:36 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, буду очень признателен : ) Докажите тождество : ( sin ^ 2(y) / ( sin(y) - cos(y) ) ) + ( ( sin(y) + cos(y) ) / ( 1 - tg ^ 2(y) ) ) = sin(y) + cos(y) ; "sin ^ 2(y) ; cos ^ 2(y) ; t?

Помогите пожалуйста, буду очень признателен : ) Докажите тождество : ( sin ^ 2(y) / ( sin(y) - cos(y) ) ) + ( ( sin(y) + cos(y) ) / ( 1 - tg ^ 2(y) ) ) = sin(y) + cos(y) ; "sin ^ 2(y) ; cos ^ 2(y) ; tg ^ 2(y)" означают синус гаммы в квадрате косинус гаммы в квадрате ; тангенс гаммы в квадрате ;

Катька1505 19 сент. 2018 г., 08:29:50 | 10 - 11 классы

Упростить выражение : sin 6t / cos ^ 2 3t = (синус шести тэ делить на косинус в квадрате трех тэ)?

Упростить выражение : sin 6t / cos ^ 2 3t = (синус шести тэ делить на косинус в квадрате трех тэ).

Marimar12 2 мая 2018 г., 13:28:52 | 10 - 11 классы

2 ^ sin ^ 2x + 2 ^ cos ^ 2x = 3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем объясните развернуто, чтоб понятно было?

2 ^ sin ^ 2x + 2 ^ cos ^ 2x = 3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем объясните развернуто, чтоб понятно было.