Сколько членов содержится в возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами, у которой сумма членов с четными номерами относится к сумме членов с не четными номерами как 12 : 13?

SgtRamenator 20 апр. 2018 г., 11:27:49

Т. к.

Сумма членов с четными номерами меньше суммы членов с нечетными, то прогрессия содержит нечетное количество членов.

Обозначим это количество n = 2m + 1.

Первый член прогрессии обозначим а1, последний аN.

Из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой первый член будет тоже а1, а последний аN, количество членов в этой прогрессии = (m + 1).

Сумма членов такой прогресс S₁ = (a1 + aN) * (m + 1) / 2

Из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой первый член будет (а1 + d), а последний (aN - d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма S₂ = (a1 + d + aN - d) * m / 2.

= (a1 + aN) * m / 2

Т.

К. S₂ : S₁ = 12 : 13, получили уравнение :

$\frac{(a_1+a_n)m}{2} : \frac{(a_1+a_n)(m+1)}{2} = \frac{12}{13} \\\frac{m}{m+1} = \frac{12}{13}\\13m=12m+12\\m=12\\n=2m+1=2*12+1=25$

Ответ : 25 членов.

Nadша 21 дек. 2018 г., 02:03:33 | 5 - 9 классы

1)в арифметической прогрессии 10 членов?

1)в арифметической прогрессии 10 членов.

Сумма членов с четным и номерами равна 25 а сумма членов с нечетными номерами равна 10 .

Найдите седьмой член прогрессии 2)найдите обозначенные буквами члены арифметической прогрессии а1, а2, 15, а4, а5, 33, а7, .

В ответе укажите а1•а7.

Shaldiar2014 5 авг. 2018 г., 02:29:43 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогресси, первый член которой равен2, а пятый162, если известно, что ее члены с нечетными номерами положительны, с четными отрицательны?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогресси, первый член которой равен2, а пятый162, если известно, что ее члены с нечетными номерами положительны, с четными отрицательны.

Kwa291283 7 июл. 2018 г., 16:26:47 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии имеется 20 членов?

В арифметической прогрессии имеется 20 членов.

Сумма членов с четными номерами 250, а сумма членов с нечетными номерами 220.

Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Mozjulia15 7 апр. 2018 г., 15:14:16 | 10 - 11 классы

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680?

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680.

Azatayupov01 9 дек. 2018 г., 04:19:02 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов?

В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов.

Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих на нечетных местах на 15.

Четвертый член рвен 4.

5. Чему равна сумма всех ее членов?

ФуриВорон 12 июл. 2018 г., 08:54:21 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 20 членов?

В арифметической прогрессии 20 членов.

Сумма членов, состоящих на четных местах, равна 250, а на нечетных 220.

Найдите десятый член прогрессии.

Anashkinnik 5 авг. 2018 г., 09:18:55 | 5 - 9 классы

Арифметическая прогрессия содержит 10 членов, а ее разность равна 5?

Арифметическая прогрессия содержит 10 членов, а ее разность равна 5.

На сколько сумма членов с четными номерами отличается от суммы членов с нечетными номерами?

Kataverkieva20 10 сент. 2018 г., 01:52:16 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов , стоящих на нечетных номерах ?

В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов , стоящих на нечетных номерах .

Найти знаменатель прогрессии.

Серж28 9 июл. 2018 г., 01:17:53 | 10 - 11 классы

Дам 24 Б?

Дам 24 Б.

Среди первых 10 членов арифметической прогрессии сумма членов стоящих на нечетных местах 25, а сумма членов стоящих на четных местах 40.

Найти первый член арифметической пргрессии.

Ирен10 2 апр. 2018 г., 04:25:01 | 5 - 9 классы

В арифмитической прогрессии 10 членов?

В арифмитической прогрессии 10 членов.

Сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными номерами равна 10.

Какой 7 член прогрессии P.

S. пожалуйста напишите с решением , а не тупо ответ.