Решить : cos 9x - cos 7x + cos 3x - cos x = 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

Решить : cos 9x - cos 7x + cos 3x - cos x = 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
BEATBOXER10 6 мая 2018 г., 04:24:28

$\displaystyle cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0$

$\displaystyle cos9x-cosx=cos7x-cos3x$

$\displaystyle -2sin \frac{9x+9}{2}sin \frac{9x-x}{2}=-2sin \frac{7x+3x}{2}sin \frac{7x-3x}{2}$

$\displaystyle -2sin5xsin4x=-2sin5xsin2x$

первый корень :

$\displaystyle -2sin 5x=0 sin5x=0 5x= \pi n;n\in Z x= \pi n/5; n\in Z$

решаем дальше :

$\displaystyle sin4x=sin2x 2sin2xcos2x=sin2x sin2x(2cosx-1)=0$

второй корень

$\displaystyle sin2x=0 2x= \pi n: n\in Z x= \pi n/2; n\in Z$

третий корень

$\displaystyle 2cos2x=1 cos2x=1/2 2x=(+/-) \pi /3+2 \pi n; n\in Z x=(+/-) \pi /6+ \pi n; n\in Z$.

Lsa197722 1 февр. 2018 г., 04:05:06 | 5 - 9 классы

Cos x + cos 3x как решить это?

Cos x + cos 3x как решить это.

Rafferti 19 июл. 2018 г., 04:10:15 | 10 - 11 классы

3 cos 28 cos 34 - 3 cos 62 cos 56?

3 cos 28 cos 34 - 3 cos 62 cos 56.

Grihalol18 29 дек. 2018 г., 03:12:08 | 10 - 11 классы

Cos α + cos β = cos (α + β) Cos α + cos β = cos ?

Cos α + cos β = cos (α + β) Cos α + cos β = cos .

Cos Cos α + cos β = 2sin.

Sin Cos α + cos β = 2cos.

Cos Укажите равенство, верное при любых допустимых значениях переменных.

Avalosh 12 дек. 2018 г., 02:07:57 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos 3x * cos x = cos 3x?

Решите уравнение : cos 3x * cos x = cos 3x.

Даша80365 4 мар. 2018 г., 23:04:05 | 10 - 11 классы

(cos²10 - cos²80)² + cos²70?

(cos²10 - cos²80)² + cos²70.

Манил 23 дек. 2018 г., 03:00:00 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста) cos(3x) + cos(4x)?

Решите пожалуйста) cos(3x) + cos(4x).

Vuka16 9 сент. 2018 г., 18:27:59 | 5 - 9 классы

Cos(15°) / (cos(45°) – cos(105°))?

Cos(15°) / (cos(45°) – cos(105°)).

Elizadzhunusov 27 янв. 2018 г., 04:12:17 | 10 - 11 классы

Решить уравнение cos(cos x) = 1?

Решить уравнение cos(cos x) = 1.

Fssy 4 февр. 2018 г., 14:21:13 | 10 - 11 классы

Cos x - cos 3x = cos 2x - cos4x помогите решить?

Cos x - cos 3x = cos 2x - cos4x помогите решить.

Хакер39 1 мар. 2018 г., 19:15:24 | 10 - 11 классы

Решить уравнение cos 4x * cos 7x = cos 6x * cos 3x?

Решить уравнение cos 4x * cos 7x = cos 6x * cos 3x.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Решить : cos 9x - cos 7x + cos 3x - cos x = 0?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.