Алгебра | 5 - 9 классы
Известно, что графики функций y = x ^ 2 + p и y = 2x − 2 имеют ровно одну общую точку.
Определите координаты этой точки.
Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
В одной и той же системе координат постройте графики функций : а)у = - 2х б)у = 3?
В одной и той же системе координат постройте графики функций : а)у = - 2х б)у = 3.
В одной системе координат постройте графики функций : а) у = - 0, 5х б) у = 2?
В одной системе координат постройте графики функций : а) у = - 0, 5х б) у = 2.
В одной системе координат постройте графики функций : а)у = - 0, 5x б)у = 2?
В одной системе координат постройте графики функций : а)у = - 0, 5x б)у = 2.
Известно, что график функций y = x ^ 2 - p y = 2x + 3 имеют ровно одну общую точку определите координаты этих точек?
Известно, что график функций y = x ^ 2 - p y = 2x + 3 имеют ровно одну общую точку определите координаты этих точек.
Найти обратную функцию и постройте графики обеих функций в одной и той же системе координат ?
Найти обратную функцию и постройте графики обеих функций в одной и той же системе координат :
Постройте график функции Y = И определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку?
Постройте график функции Y = И определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
В одной и той же системе координат постройте графики функций : а)у = - 2х б)у = 3?
В одной и той же системе координат постройте графики функций : а)у = - 2х б)у = 3.
В одной системе координат постройте график функции y = - 3x?
В одной системе координат постройте график функции y = - 3x.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
) В одной системе координат постройте графики функций у = 3х ; у = - 4х.
Постройте в одной системе координат график функций у = - 6х + 9?
Постройте в одной системе координат график функций у = - 6х + 9.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Известно, что графики функций y = x ^ 2 + p и y = 2x − 2 имеют ровно одну общую точку?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
1 способ :
{y = x² + p
{y = 2x - 2
x² + p = 2x - 2
x² - 2x + 2 + p = 0
D = ( - 2)² - 4 * 1 * (2 + p) = 4 - 8 - 4p = - 4 - 4p
Для того, чтобы уравнение имело 1 решение, дискриминант должен быть равен 0, значит : - 4 - 4р = 0 - 4р = 4
р = - 1 {y = x² - 1 {y = 2x - 2 x² - 1 = 2x - 2 x² - 1 - 2x + 2 = 0 x² - 2x + 1 = 0 x₁ + x₂ = 2 x₁ * x₂ = 1 x₁ = 1 x₂ = 1 x = 1 y = x² - 1 = 1 - 1 y = 0
Точка пересечения графиков : (1 ; 0)
2 способ :
y = x² + p - парабола, у = 2х - 2 - касательная к параболе
Производная в точке х₀ равняется угловоvу коэффициэнту касательной
f`(x) = 2x = > ; 2x = 2 = > ; x = 1
касательная - в точке х₀ = 1
f(x) = x² + p
f(x₀) = f(1) = 1 + p
f`(x) = 2x
f`(x₀) = f`(1) = 2
Уравнение касательной y = f`(x₀) * (x - x₀) + f(x₀) :
y = 2 * (x - 1) + (1 + p)
y = 2x - 2 + 1 + p
y = 2x - 1 + p
Уравнение каcательной дано : у = 2х - 2, значит :
2х - 1 + р = 2х - 2
p = 2x - 2 - 2x + 1
p = - 1
1² - 1 = 0
2 * 1 - 1 = 0 Точка пересечения (1 ; 0)
График во вложении.