Ребят, помогите решить : ) В арифметической прогрессии сумма шестого и десятого членов равна 5, 9 а разность двенадцатого и четвёртого членов равна 2?

Kurmaleone7 11 янв. 2020 г., 17:06:23

Распишем шестой, десятый, двенадатый, четвертый члены арифметической прогрессии :

$a_{6}=a_{1}+5d$

$a_{10}=a_{1}+9d$

$a_{12}=a_{1}+11d$

$a_{4}=a_{1}+3d$

Составим систему и подставим данные :

$\left \{ {{a_{6}+a_{10}=5,9} \atop {a_{12}-a_{4}=2}} \right.$

$\left \{ {a_{1}+5d+a_{1}+9d=5,9} \atop {a_{1}+11d-a_{1}-3d=2}} \right.$

Из второго уравенения найдём d :

11d - 3d = 2

8d = 2

d = 2 / 8 = 1 / 4

Подставим значение d в первое уравнение и найдём a1 :

$2a_{1}+14*1/4=5,9$

$2a_{1}+3,5=5,9$

$2a_{1}=2,4$

$a_{1}=2,4/2=1,2$

Запишем формулу 25 - ого члена арифметической прогрессии :

[img = 10]

Подставим данные :

[img = 11]

Ответ : 7, 2.

Aсел 22 февр. 2020 г., 22:25:53 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии первый член равен - 4, а сумма первых десяти ее членов равна 72?

В арифметической прогрессии первый член равен - 4, а сумма первых десяти ее членов равна 72.

Найдите разность арифметической прогрессии.

Sayazauranbek 1 апр. 2020 г., 13:39:05 | 5 - 9 классы

Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8?

Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8.

Найдите разность прогрессии.

Kostyarew 30 мая 2020 г., 22:16:27 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуста?

Помогите пожалуста.

Разность двенадцатого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14, а сумма шестого и третьего равна 4 .

Найдите сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии.

Rovshan5 29 янв. 2020 г., 13:03:02 | 5 - 9 классы

Сумма первог, пятого и двенадцатого членов арифметической прогрессии равна 15?

Сумма первог, пятого и двенадцатого членов арифметической прогрессии равна 15.

Найдите шестой член прогрессии.

Помогите кто сможет.

Uzhopnik 24 мая 2020 г., 11:18:27 | 5 - 9 классы

Разность десятого и четвертого членов арифметической прогрессии равна - 90, а шестой член равен - 55?

Разность десятого и четвертого членов арифметической прогрессии равна - 90, а шестой член равен - 55.

Найдите первый член прогрессии.

Daniilsolomatin 3 авг. 2020 г., 18:05:12 | 5 - 9 классы

Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно - 28?

Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно - 28.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Rikko567 1 авг. 2020 г., 17:43:53 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16 а шестой ещё член на 12 больше второго ?

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16 а шестой ещё член на 12 больше второго .

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Payda2008 29 мар. 2020 г., 04:37:51 | 10 - 11 классы

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна - 2, а сумма второго и шестого ее членов равна 2?

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна - 2, а сумма второго и шестого ее членов равна 2.

Найдите разность прогрессии.

Помогите пожалуйста, СРОЧНО.

Vladislavyanch 22 окт. 2020 г., 17:31:49 | 5 - 9 классы

Девятый член арифметической прогрессии в 2 раза больше десятого, а сумма шестого и двенадцатого членов равна 8?

Девятый член арифметической прогрессии в 2 раза больше десятого, а сумма шестого и двенадцатого членов равна 8.

Найти первый член и разность прогрессии.

Бобер0987 28 дек. 2020 г., 07:08:13 | 5 - 9 классы

Разность шестого и четвертого членов арифметической прогрессии (а{n}) равна 6, сумма их квадратов равна 50?

Разность шестого и четвертого членов арифметической прогрессии (а{n}) равна 6, сумма их квадратов равна 50.

Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.