Найдите сумму всех натуральных чисел , не превосходящих 150 каждое из которых делится на 3, но не делится на 4?

Chicony 11 июл. 2020 г., 20:32:21

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3 :

3, 6, 9, .

, 150 - это арифметическая прогрессия, где :

$a_{1}=3, d=3, a_{n}=150$

$a_{n}=150=a_{1}+d(n-1)=3+3n-3=3n$ = > ; n = 50 шт.

$S_{50}= \frac{a_{1}+a_{50}}{2}*50=\frac{3+150}{2}*50=153*25=3825$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4 :

4, 8, 12, .

, 148 - арифметическая прогрессия, где :

$a_{1}=4, d=4, a_{k}=148$

$a_{k}=148=a_{1}+d(k-1)=4+4k-4=4k$ = > ; k = 37 шт.

$S_{37}= \frac{a_{1}+a_{37}}{2}*37=\frac{4+148}{2}*37=76*37=2812$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна : S = 3825 - 2812 = 1013

Ответ : S = 1013.

Narki 8 июн. 2020 г., 18:17:45 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел , не превосходящих 75?

Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел , не превосходящих 75.

Gulka111 2 июл. 2020 г., 05:46:45 | 10 - 11 классы

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ - НАЙДИТЕ СУММУ ВСЕХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ НЕ ПРЕВОСХОДЯЩИХ 250 КОТОРЫЕ НЕ ДЕЛЯТСЯ НА 7?

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ - НАЙДИТЕ СУММУ ВСЕХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ НЕ ПРЕВОСХОДЯЩИХ 250 КОТОРЫЕ НЕ ДЕЛЯТСЯ НА 7.

Lada77771 21 апр. 2020 г., 02:42:48 | 5 - 9 классы

Найдите сумму : всех натуральных чисел, не превосходящих 150?

Найдите сумму : всех натуральных чисел, не превосходящих 150.

Angelova78 8 янв. 2020 г., 18:54:02 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200 которые не делятся на 20?

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200 которые не делятся на 20.

Daikosha 13 мая 2020 г., 07:18:20 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150?

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Aby 14 апр. 2020 г., 05:45:05 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превосходящих 100?

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превосходящих 100.

Ededeiko 13 мар. 2020 г., 16:27:03 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 80?

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 80.

Nesepli1 30 нояб. 2020 г., 01:23:02 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100?

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

ToukaFentomxaiv 27 авг. 2020 г., 21:21:26 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 82?

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 82.

Kdn052002 26 сент. 2020 г., 04:17:44 | 1 - 4 классы

Найдите сумму натуральных чисел, не превосходящих 25?

Найдите сумму натуральных чисел, не превосходящих 25.