Алгебра | 5 - 9 классы
Помогите дорешать определенный интеграл, препод начало решения проверила сказала что всё правильно.
А как дальше?
Если плохо видно, то верхний предел , а нижний .
Желательно решение подробненько расписать).
Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx?
Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx.
Помогите , пожалуйста , 39, 17 (б) очень надо?
Помогите , пожалуйста , 39, 17 (б) очень надо.
Желательно расписать решение.
(23 - b)² + b² = 1369 помогите, надо проверить, правильно ли я нашла корни желательно расписать?
(23 - b)² + b² = 1369 помогите, надо проверить, правильно ли я нашла корни желательно расписать.
Как решить этот определенный интеграл?
Как решить этот определенный интеграл?
Интеграл с верхней границей pi / 4 и нижней 0.
Подъинтегральное выражение arctgxdx.
Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1?
Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1.
Начало решения есть, как дальше действовать, помогите, пожалуйста?
Начало решения есть, как дальше действовать, помогите, пожалуйста.
Решите интеграл S1 / (4 * x + 1)dx верхний предел интегрироваия 1 / 2 , а нижний 0?
Решите интеграл S1 / (4 * x + 1)dx верхний предел интегрироваия 1 / 2 , а нижний 0.
Помогите с заданиями пожалуйста?
Помогите с заданиями пожалуйста.
Желательно расписать решение.
Прорешать всё И расписать решения P?
Прорешать всё И расписать решения P.
S. Тема "Решение квадратных уравнений".
Желательно расписать всё?
Желательно расписать всё.
Перед вами страница с вопросом Помогите дорешать определенный интеграл, препод начало решения проверила сказала что всё правильно?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$\int dx=\int 1dx=\int x^0dx=\frac{x^{0+1}}{0+1}+C=x+C\\\\\int sin xdx =-cosx +C\\\\\int sin^2xdx=[sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}]=\int(\frac{1-cos2x}{2})dx=\\=\frac{1}{2}(\int(1-cos2x)dx)=\frac{1}{2}(\int1dx-\int cos2xdx)\\=[d(2x)=2dx\rightarrow dx=\frac{d(2x)}{2}]=\frac{1}{2}(x+C-\int cos2x\frac{d(2x)}{2})=\\=\frac{1}{2}(x+C-\frac{1}{2}\int cos2xd(2x))=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}sin2x+C$
$...=a^2(\int\limits^\frac{\pi}{2}_{-\frac{\pi}{2}}dx+2\int\limits^\frac{\pi}{2}_{-\frac{\pi}{2}}sinxdx+\int\limits^\frac{\pi}{2}_{-\frac{\pi}{2}}sin^2xdx)=\\=a^2((x)|^\frac{\pi}{2}_{-\frac{\pi}{2}}+2(-cosx)|^\frac{\pi}{2}_{-\frac{\pi}{2}}+(\frac{x}{2}-\frac{sin(2x)}{4})|^\frac{\pi}{2}_{-\frac{\pi}{2}})=$
$=a^2((\frac{\pi}{2}-(-\frac{\pi}{2}))-2(cos\frac{\pi}{2}-cos(-\frac{\pi}{2}))+\\+(\frac{\frac{\pi}{2}}{2}-\frac{sin(2*\frac{\pi}{2})}{4})-(\frac{-\frac{\pi}{2}}{2}-\frac{sin(2*(-\frac{\pi}{2}))}{4}))=\\=a^2(\pi-2(0-0)+(\frac{\pi}{4}-\frac{0}{4})-(-\frac{\pi}{4}-\frac{0}{4}))=\\=a^2(\pi+\frac{\pi}{2})=\frac{3\pi a^2}{2}$.