Найти наибольшее или наименшее значение функции на интервале если f(x) = x ^ 3 - 48x + 102 [0 ; 5]?

Student456 2 июл. 2018 г., 01:24:37

Y(x) = x ^ 3 - 48x + 102 [0 ; 5]

Найдем сначала значение функции на границах участка

y(0) = 0 - 48 * 0 + 102 = 102

y(5) = 5 ^ 3 - 48 * 5 + 102 = - 13

Найдем минимум и максимум функции

Производная

y' = 3x ^ 2 - 48

Критические точки

3x ^ 2 - 48 = 0 x ^ 2 = 16

x1 = - 4 x2 = 4

Знаки производной на числовой оси + 0 - 0 + - - - - - - - - - - - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 4

В точке x = 4 функция имеет локальный минимум y(4) = 4 ^ 3 - 48 * 4 + 102 = - 26

Следовательно функция имеет минимальное значение в точке х = 4 y(4) = - 26

а максимальное значение в точка х = 0 y(0) = 102.

Tamerlana 26 сент. 2018 г., 19:23:17 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее (или наименьшее) значение функции f(x) = 2 / x - x ^ 2 на интервале x< ; 0?

Найти наибольшее (или наименьшее) значение функции f(x) = 2 / x - x ^ 2 на интервале x< ; 0.

Gotham34225 29 дек. 2018 г., 14:50:17 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции у = (1 / 3) ^ sinx?

Найти наибольшее значение функции у = (1 / 3) ^ sinx.

Эвелинка2н 26 сент. 2018 г., 23:21:17 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Cпс?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Cпс.

Ostaroverova 19 мая 2018 г., 13:12:54 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 2sin ^ 2x?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 2sin ^ 2x.

ARMSTRONG111 16 мар. 2018 г., 06:50:00 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции 2х - е ^ 2х на интервале ( - 1 ; 1)?

Найти наибольшее значение функции 2х - е ^ 2х на интервале ( - 1 ; 1).

Natalina198 28 дек. 2018 г., 04:03:51 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = sinx на интервале ( - 3pi / 2 ; 3pi / 4)?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = sinx на интервале ( - 3pi / 2 ; 3pi / 4).

PavlS 24 окт. 2018 г., 12:04:50 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции y = 4cos2x + 3?

Найти наибольшее значение функции y = 4cos2x + 3.

Davisradoshnov 8 сент. 2018 г., 13:22:56 | 10 - 11 классы

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ?

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ.

Dtsfdzfea 22 мар. 2018 г., 16:06:31 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Svetka15963 19 апр. 2018 г., 14:43:05 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции у = - х ^ 2 + 5?

Найти наибольшее значение функции у = - х ^ 2 + 5.

Укажите интервалы монотонности и четности данной функции.