Сколько корней уравнения tgx - tg2x = sinx принадлежит отрезку от 0 до 2Пи (можно полностью решение с обьяснением)?

MrTwix 27 июл. 2020 г., 13:55:59

Сначала возимся с левой частью уравнения.

Tg x - tg 2x = tg x - 2tg x / (1 - tg² x) = (tg x - tg³ x - 2tg x) / 1 - tg²x) = = ( - tg³ x - tg x) / (1 - tg² x) = - tg x( 1 + tg² x) / (1 - tg² x)

теперь заменим tg x = Sin x / Cos x и получим : - tg x / (2Cos² x - 1) = Sin x | : Sin x

2Cos³ x - Cos x - 1 = 0

Cos x = 1

x = π + 2πk , k∈Z

Ответ : данному отрезку [0 ; 2π] принадлежит единственный корень х = π.

Qweener 5 янв. 2020 г., 15:52:27 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить sqrt3 * sinx - tgx + tgx * sinx = sqrt3?

Помогите пожалуйста решить sqrt3 * sinx - tgx + tgx * sinx = sqrt3.

Lia365 2 июл. 2020 г., 19:31:32 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx(tgx + 1), принадлежащие отрезку [ - 7Pi / 4 ; Pi / 4]Буду премного благодарен, кучку баллов гарантирую?

Найти корни уравнения cos2x + (sinx + cosx) ^ 2 * tgx = tgx(tgx + 1), принадлежащие отрезку [ - 7Pi / 4 ; Pi / 4]

Буду премного благодарен, кучку баллов гарантирую.

Russssssslan 9 мар. 2020 г., 05:08:36 | 10 - 11 классы

Найти решение уравнения все корни которого принадлежат отрезку от - 3п / 2 до 5п / 2?

Найти решение уравнения все корни которого принадлежат отрезку от - 3п / 2 до 5п / 2.

Tgx = 1 / 2.

Lkgpr 20 июл. 2020 г., 00:15:39 | 10 - 11 классы

Тригонометрия?

Тригонометрия.

Дано : tgx = 3, x принадлежит (П ; 2П).

Найти : sinx?

Nurgisa20002 25 мая 2020 г., 12:55:01 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения?

Найдите корни уравнения.

. tgx + 1 = 0 пренадлежащий отрезку [0 ; 2п].

Vladcowalenko2 31 авг. 2020 г., 02:32:21 | 10 - 11 классы

Sinx * tgx - 2sinx + tgx = 2 найти корни?

Sinx * tgx - 2sinx + tgx = 2 найти корни.

TitovaDas 3 окт. 2020 г., 03:43:50 | 10 - 11 классы

Sinx / tgx?

Sinx / tgx.

Tyadykina 8 сент. 2020 г., 03:41:22 | 5 - 9 классы

Упростите выражения : а) cosx / 1 + sinx + tgx b) 1 / tgx + sinx / 1 + cosx?

Упростите выражения : а) cosx / 1 + sinx + tgx b) 1 / tgx + sinx / 1 + cosx.

532531 21 июн. 2020 г., 01:11:07 | 5 - 9 классы

Известно, что sinx = 5 / 13 и x принадлежит (п / 2 ; п)?

Известно, что sinx = 5 / 13 и x принадлежит (п / 2 ; п).

Найти tgx.

Victoria1231 3 сент. 2020 г., 01:27:51 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста с уравнением по алгебре 1 - tgx / 1 + tgx = (sinx - cosx) ^ 2?

Помогите, пожалуйста с уравнением по алгебре 1 - tgx / 1 + tgx = (sinx - cosx) ^ 2.