1) Две стороны треугольника равны 3 и 6 а угол между ними 60 град?

Sonjastijepic 2 июн. 2018 г., 23:00:09

1)Две стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними 60º.

Найти биссектрису треугольника, проведенную из вершины этого угла.

- - - - - - - - - -

Пусть дан треугольник АВС.

В котором сторона АС = АВ : 2, а угол между этими сторонами равен 60º.

Треугольник, в котором одна сторона равна половине другой, а угол между ними равен 60º - прямоугольный.

Биссектриса АD делит угол ВАС на два угла по 30º.

Треугольник АСD прямоугольный, угол САD = 30°, следовательно, угол СDА = 60°

АС = 3, АD = АС : cos 30°

АD = 3 : [(√3) : 2]АD = 2√3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) В треугольнике ABC сторона AB равна 21, биссектриса BD равна 8√7 , а отрезок DC равен 8.

Найти периметр треугольника ABC.

В решении используем два свойства биссектрисы угла треугольника.

А)Квадрат биссектрисы угла треугольника равен произведению сторон, образующих угол минус произведение отрезков, на которые она делит сторону, противолежащую этому углу.

⇒

L² = a * b - e * d ( L - биссектриса, e и d - отрезки противоположной углу стороны).

ВD² = АВ * ВС - АD * DС

448 = 21ВС - 8х

21ВС = 448 + 8х

ВС = (448 + 8х) : 21

б)Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.

⇒

АВ : ВС = АD : DС

21 : [(448 + 8х) : 21] = х : 8

3528 = 448 + 8х² сократим на 8 и оформим квадратное уравнение :

х² + 56х - 441 = 0

Решив уравнение, получим два корня :

х1 = 7

х2 = - 63 ( не подходит)⇒

АD = 7

Подставим значение АD в отношение сторон треугольника :

21 : ВС = 7 : 8

7ВС = 168

ВС = 24

РΔ(АВС) = АВ + ВС + А21 + 24 + (7 + 8) = 60 (ед.

Длины) - - - - - - -

К решению даны два приложения с рисунками, хотя они очень простые иможно обойтись без них.

[email  ; protected].

Belous534 10 дек. 2018 г., 18:49:57 | 5 - 9 классы

Две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними 30 градусов?

Две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними 30 градусов.

Найти площадь треугольника.

Школота18383 28 авг. 2018 г., 11:21:16 | 10 - 11 классы

Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусам?

Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусам.

Боковая сторона треугольника равна 10.

Найти площадь этого треугольника.

Pakueva22 21 мар. 2018 г., 17:25:24 | 5 - 9 классы

Углы ABC и KHP равны?

Углы ABC и KHP равны.

Запишите равные углы и стороны в данных треугольниках.

Renataaiba 3 июл. 2018 г., 15:00:26 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC биссектрисы внутренних углов B и C пересекаются под углом 128° найти величину угла при вершине?

В треугольнике ABC биссектрисы внутренних углов B и C пересекаются под углом 128° найти величину угла при вершине.

АЛИСА222222 16 мар. 2018 г., 04:02:02 | 5 - 9 классы

Два треугольника равны, если : 1)У них соответственные углы равны 2)Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольни?

Два треугольника равны, если : 1)У них соответственные углы равны 2)Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника 3)Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника 4)Две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.

Natarighaya 25 февр. 2018 г., 03:35:59 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC угол С равен 30 градусов , AD - биссектриса угла А?

В треугольнике ABC угол С равен 30 градусов , AD - биссектриса угла А.

2513yb 23 авг. 2018 г., 06:15:06 | 5 - 9 классы

В треугольник две стороны равны 5см и 16см, а угол между ними - 120°?

В треугольник две стороны равны 5см и 16см, а угол между ними - 120°.

Найти третию сторону треугольника.

Vit2007 1 мая 2018 г., 22:16:56 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC , биссектриса BD перпендикулярна стороне AC?

В треугольнике ABC , биссектриса BD перпендикулярна стороне AC.

Биссектриса AF равна 24 см.

Найдите длину биссектрисы CE.

Mashamilova20 15 окт. 2018 г., 18:59:09 | 5 - 9 классы

Треугольники ABC и FMN равны?

Треугольники ABC и FMN равны.

BD и MH биссектрисы углов B и M.

Leeex 6 дек. 2018 г., 05:59:17 | 1 - 4 классы

Треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC)?

Треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC).

BD - биссектриса.

Угол ABD = 60'.

Чему равны углы треугольника BDC.