Дана функция f(x) где f(x) = x в - 3 степени?

Girl1020 19 окт. 2018 г., 02:52:45

Требуется решить неравенство

$\frac{x^2}{f(x)} > 64 \cdot f(\frac{1}{x})$

для функции, заданной как $f(u) = u^{-3}$.

В таком случае имеем

$\frac{1}{f(x)} = \frac{1}{x^{-3}} = x^3$

$f\left(\frac{1}{x}\right) = \left(\frac{1}{x}\right)^{-3} = x^3$

Упрощаем неравенство

$\frac{x^2}{f(x)} > 64 \cdot f(\frac{1}{x}) \; \Leftrightarrow \; {x}^2 \cdot {x}^3 > 64 \cdot x^3$

${x}^5 - 64 \cdot x^3 > 0$

${x}^3 \left(x^2 - 64\right) > 0$

${x}^3 \left(x - 8\right)\left(x + 8\right) > 0$

Имеем интервалы знакопостоянства :

$\left(-\infty;\: -8\right)$, где ${x}^3 \left(x - 8\right)\left(x + 8\right) < 0$ (чтобы узнать, что на этом интервале < ; 0 или, наоборот, > ; 0, можно подставить любое значение [img = 10], например, - 10)

[img = 11], где [img = 12]

[img = 13], где [img = 14]

[img = 15], где [img = 16]

Ответ : при [img = 17] и [img = 18].

Условная запись ответа объединением множеств : [img = 19].

АблаеваГульназ 9 авг. 2018 г., 17:45:25 | 10 - 11 классы

Чему равна разность между наибольшим и наименьшим целыми значениями х, при которых выполняется неравенство : 34< ; x во 2 степени< ; 72?

Чему равна разность между наибольшим и наименьшим целыми значениями х, при которых выполняется неравенство : 34< ; x во 2 степени< ; 72.

Zarajan 16 мар. 2018 г., 01:37:38 | 5 - 9 классы

Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате - 4х + 3а + 1> ; 0 выполняется при всех х< ; 0?

Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате - 4х + 3а + 1> ; 0 выполняется при всех х< ; 0.

Artemtrishkin 12 сент. 2018 г., 18:01:04 | 10 - 11 классы

Определите значения а, для которых при х = 1 выполняется неравенство ?

Определите значения а, для которых при х = 1 выполняется неравенство :

Бодя7 7 дек. 2018 г., 11:07:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых численных значениях будет выполняться неравенство?

Докажите, что при любых численных значениях будет выполняться неравенство.

А2 (в квадрате) + в2(в квадрате) – 2ав(а + в) + 2а2(в квадрате)в2(в квадрате) больше или равно нулю.

VBaschmakova 16 авг. 2018 г., 12:48:56 | 10 - 11 классы

Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)≤0, если f(x) = 4?

Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)≤0, если f(x) = 4.

5x2−12x3.

Andreyishp 6 мар. 2018 г., 05:16:58 | 5 - 9 классы

На рисунке изображен график функции = ()?

На рисунке изображен график функции = ().

Постройте график функции y = x.

Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство () ≥ .

Galya77780 3 дек. 2018 г., 04:21:26 | 5 - 9 классы

Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате - 4х + 3а + 1> ; 0 выполняется при всех х< ; 0?

Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате - 4х + 3а + 1> ; 0 выполняется при всех х< ; 0.

Айкатарантайка 8 окт. 2018 г., 20:13:53 | 10 - 11 классы

Дана функция f(x) где f(x) = x в - 3 степени?

Дана функция f(x) где f(x) = x в - 3 степени.

Найдите все значения х приДана функция f(x) где f(x) = x в - 3 степени.

Найдите все значения х при которых выполняется неравенство х в квадрате / f(x)> ; 64 * f(1 / x).

Dayana75 27 февр. 2018 г., 21:54:07 | 5 - 9 классы

Дана функция у = - 2х в квадрате?

Дана функция у = - 2х в квадрате.

Найдите : значение функция для х = - 1 ; х0, 5.

JULIANAvolcova 26 мая 2018 г., 03:15:09 | 5 - 9 классы

Используйте график функции у = х во второй степени (в квадрате), изображенный на рисунке 9 , найдите : Значение х , которым соответствуют значения у, равные 3 ; 5?

Используйте график функции у = х во второй степени (в квадрате), изображенный на рисунке 9 , найдите : Значение х , которым соответствуют значения у, равные 3 ; 5.