Сколько существует трехзначных чисел в записи которых каждая цифра 1 и 2 встречаются ровно по одному разу?

Nikita14578 18 июл. 2020 г., 02:57:36

Всего существует 10 цифр : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Две цифры 1 и 2 - "заняты".

Остаётся ровно 8 цифр(10 - 2 = 8).

Начинаем составлять трёхзначные цифры.

Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место десятков - цифра 2 (один вариант), тогда на местоединиц можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант).

Перемножаем полученные варианты получаем 1 * 1 * 8 = 8 таких чисел

Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2 * 8 = 16 таких чисел.

Далее, аналогично :

Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на местодесятков можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант).

Перемножаем полученные варианты получаем 1 * 8 * 1 = 8 таких чисел

Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2 * 8 = 16 таких чисел.

Далее,

Пусть место десятков займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на местосотен можно будет поставить любую из семи оставшихся цифр - ноль нельзя ставить на место сотен (7 вариант).

Перемножаем полученные варианты получаем 7 * 1 * 1 = 7 таких чисел

Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2 * 7 = 14 таких чисел.

Теперь осталось сложить все полученные результаты :

16 + 16 + 14 = 46 чисел

Ответ : 46 чисел.

ViktoriaManyl 1 нояб. 2020 г., 23:38:48 | 1 - 4 классы

Сколько целых чисел среди чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно 3 одинаковые цифры?

Сколько целых чисел среди чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно 3 одинаковые цифры?

Bagumanovalilij 7 сент. 2020 г., 16:22:33 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных трехзначных чисел, все цифры которых различны?

Сколько существует натуральных трехзначных чисел, все цифры которых различны?

Fun168 10 мар. 2020 г., 12:24:57 | 5 - 9 классы

Найдите количество трехзначных чисел в десятичной записи которых участвует ровно одна цифра 3?

Найдите количество трехзначных чисел в десятичной записи которых участвует ровно одна цифра 3.

Bobrovaei 17 июн. 2020 г., 01:58:54 | 5 - 9 классы

Найдите количество трехзначных чисел в десятичной записи которых участвует ровно одна цифра 3?

Найдите количество трехзначных чисел в десятичной записи которых участвует ровно одна цифра 3.

89280761374 28 мар. 2020 г., 00:39:13 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых используются лишь цифры 7, 2 и 1?

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых используются лишь цифры 7, 2 и 1?

Alinka21052002 20 июн. 2020 г., 03:46:39 | 5 - 9 классы

Сколько существует четырехзначных натуральных чисел , в десятичной записи которых есть ровно две пары одинаковых цифр ?

Сколько существует четырехзначных натуральных чисел , в десятичной записи которых есть ровно две пары одинаковых цифр ?

Vush91 10 дек. 2020 г., 11:43:38 | 5 - 9 классы

Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно в 3 одинаковые цифры?

Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно в 3 одинаковые цифры?

Nkonewa 24 апр. 2020 г., 01:24:23 | 10 - 11 классы

Сколько существует таких натуральных чисел от 1 до 10000, в записи которых встречаются ровно три одинаковые цифры?

Сколько существует таких натуральных чисел от 1 до 10000, в записи которых встречаются ровно три одинаковые цифры?

А)324 Б)333 В)360.

AngelinaEnokyan 4 дек. 2020 г., 18:28:42 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех трехзначных чисел, в записи которых содержится ровно две цифры 4?

Найдите сумму всех трехзначных чисел, в записи которых содержится ровно две цифры 4.

MissHood515 6 мар. 2020 г., 09:09:43 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел в записи которых встречается хоть одна тройка?

Сколько существует трехзначных чисел в записи которых встречается хоть одна тройка?