При каком значении параметра а решениями неравенства относительно х являются все действительные числа?

Zairashka 13 мая 2020 г., 17:00:26

Возьмем функцию

$y= x^{2} -9x+ (a-3)^{2} \geq 0$

Это квадратичная функция, график парабола.

Т. к.

Коэффициент перед$x^{2}$ > ; 0 : ветви параболы направлены вверх = > ; чтобы$y \geq 0$, весь график должен лежать выше оси Ох или касаться ее вершиной.

Приравниваем у к 0 = > ;

$x^{2} -9x+ (a-3)^{2}=0; D=81-4(a-3)^{2}=81-4a^{2} +24a-36=$$81-4a^{2} +24a-36=45-4a^{2} +24a$

Чтоб график лежал выше оси Ох или касался ее вершиной, пересечений с осью х должно быть не более1 = > ; дискриминант должен быть$\leq 0$ = > ;

$45-4a^{2} +24a \leq 0 => 4a^{2} -24a-45 \geq 0 =>$

a∈ ( - ∞ ; - 1, 5]U[7, 5 ; + ∞)

Ответ : a∈ ( - ∞ ; - 1, 5]U[7, 5 ; + ∞).

0456752880 20 дек. 2020 г., 09:24:16 | 10 - 11 классы

Решить оба задания, важно оформление решения, а не ответы)))))) : 1?

Решить оба задания, важно оформление решения, а не ответы)))))) : 1.

Решите неравенство : 2.

Найдите при каких значения параметра с неравенство справедливо для всех действительных значений х :

Linar510 30 июл. 2020 г., 16:05:52 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра а неравенство - (a + 2)x + 8a + 1> ; 0 выполняется для всех действительных значений х?

При каких значениях параметра а неравенство - (a + 2)x + 8a + 1> ; 0 выполняется для всех действительных значений х.

Babule4ka59 14 мар. 2020 г., 11:29:52 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра а это уравнение имеет два действительных корня?

При каких значениях параметра а это уравнение имеет два действительных корня?

Ayhh6jdarlin 24 мар. 2020 г., 20:34:29 | 10 - 11 классы

При каких значения параметра всякое решение неравентсва будет одновременно решением неравенства?

При каких значения параметра всякое решение неравентсва будет одновременно решением неравенства.

Rusnafig 23 окт. 2020 г., 21:15:50 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра а уравнение (10 * X - 3) ^ 1 / 2 = X + a имеет 2 действительных решения?

При каких значениях параметра а уравнение (10 * X - 3) ^ 1 / 2 = X + a имеет 2 действительных решения.

Запишите сумму всех таких целых значений параметра а.

Vladaa301 9 дек. 2020 г., 05:14:32 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра а неравенство a + x ^ 2< ; = |cosx| имеет единственное решение?

При каком значении параметра а неравенство a + x ^ 2< ; = |cosx| имеет единственное решение?

Найдите его решение.

Inna60 23 окт. 2020 г., 03:34:46 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра a, при которых число 4 является решением системы неравенств 5ax - 7a> ; 3 8x + 2a≤axс объяснениями?

Найдите все значения параметра a, при которых число 4 является решением системы неравенств 5ax - 7a> ; 3 8x + 2a≤ax

с объяснениями.

СвиноЗай 13 нояб. 2020 г., 20:11:25 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра а неравенство а - x ^ 2больше или равно|sinx| имеет единственное решение?

При каком значении параметра а неравенство а - x ^ 2больше или равно|sinx| имеет единственное решение?

Найдите единственное решение.

Gritsyuk2001 15 мая 2020 г., 03:43:18 | 10 - 11 классы

1. При каких значениях а решением неравенства (a - 3)x≤7 является промежуток [ 2?

1. При каких значениях а решением неравенства (a - 3)x≤7 является промежуток [ 2.

Найти значение параметра а , при котором решениями неравенства 3x - 1 3.

Найти множество решений неравенства (x - 4)(a - x) , если a< ; 4.

Natashasmorchk 15 мар. 2020 г., 22:15:55 | 5 - 9 классы

При каких значения q решениями неравенства x ^ 2 + 4x + q больше 0 являются все действительные числа?

При каких значения q решениями неравенства x ^ 2 + 4x + q больше 0 являются все действительные числа.