Один рабочий выполнил 5 / 8 некоторого заказа, а затем его сменил другой рабочий ; таким образом, весь заказ был выполнен за 30 часов?

Ndns 8 окт. 2018 г., 12:53:32

Обозначим время, за которое первый рабочий выполнит всю работу за х, а время, за которе всю работу выполнит второй рабочий за у.

Вся работа равна 1, тогда производительность перовго рабочего 1 / х, проивзодительность второго - 1 / у.

Составим систему уравнений

$\left \{ {{\frac{5x}{8}+\frac{3y}{8}=30} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}}} \right.$

Решим отдельно первое уравнение

5x + 3y = 30 * 8

5x + 3y = 240

Выразим х :

5x = 240 - 3y

x = (240 - 3y) / 5

Теперь немного преобразуем второе уравнение

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}$

$15y+15x=xy$

Подставим во второе уравнение значение х

$15y+15*\frac{240-3y}{5}=\frac{240-3y}{5}y$

$5(15y+3(240-3y))=240y-3y^{2}$

$5(15y+720-9y)=240y-3y^{2}$

$30+3600=240y-3y^{2}$

$3y^{2}-210y+3600=0$

$y^{2}-70y+1200=0$

D = 4900 - 4 * 1200 = 100

y1 = (70 + 10) / 2 = 40

y2 = (70 - 10) / 2 = 30

Теперь найдём х :

x1 = (240 - 3 * 40) / 5 = (240 - 120) / 5 = 24

x2 = (240 - 3 * 30) / 5 = 30

Необходимо все перепроверить.

Grimm1 2 янв. 2018 г., 19:37:06 | 5 - 9 классы

Один рабочий выполняет заказ за 2 ч?

Один рабочий выполняет заказ за 2 ч.

Сколько таких заказов выполнят трое рабочих за 14ч, работая вместе, если они работают с одинаковой скоростью.

Ailita 25 нояб. 2018 г., 08:15:32 | 5 - 9 классы

Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 часов?

Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 часов.

Но он выпускал на 3 детали в час больше чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 часов.

Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

WaitAngel 10 апр. 2018 г., 11:54:45 | 10 - 11 классы

Решите задачу, пожалуйста?

Решите задачу, пожалуйста!

) *

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч.

Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они выполняли вместе.

За сколько часов был выполнен весь заказ?

Alex1132000 17 окт. 2018 г., 07:55:20 | 5 - 9 классы

Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3ч 36мин?

Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3ч 36мин.

Первый рабочий, работая один, может выполнить этот заказ за 6ч.

Сколько времени необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один?

Saulet199 14 авг. 2018 г., 15:10:55 | 5 - 9 классы

Трое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 42 минуты?

Трое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 42 минуты.

Первый из них, работая один, может выполнить работу вдвое медленнее второго и на 2 часа скорее третьего.

За сколько времени может выполнить заказ каждый из них, работая отдельно?

Kamilaomarova0 20 февр. 2018 г., 05:32:15 | 5 - 9 классы

Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 часов?

Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 часов.

Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 часов.

Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

Uliasamoylenko 1 авг. 2018 г., 17:32:49 | 5 - 9 классы

Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3ч 36мин?

Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3ч 36мин.

Первый рабочий, работая один, может выполнить этот заказ за 6ч.

Сколько времени необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один?

Помогите пожалуйста, только развернутое решение.

10122004анна 9 нояб. 2018 г., 06:53:05 | 10 - 11 классы

Бригаде из трех человек поступил заказ на 1517 деталей?

Бригаде из трех человек поступил заказ на 1517 деталей.

Первый рабочий, работая один, выполнит заказ на 18 204 минуты медленнее второго.

Третий рабочий делает за час на три детали меньше второго.

Сколько часов второй и третий рабочий будут выполнять заказ, если работая троем они выполнят его за 37 часов?

Пожалуйста с объяснением, спасибо.

Kata56007 27 авг. 2018 г., 10:27:39 | 5 - 9 классы

Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик - за 7 ч?

Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик - за 7 ч.

Каккую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч?

)какую часть заказа выполнит учентк за 1ч?

Какую часть заказа они выполняь, работая вместе, за 1 ч?

Goludhko2015 13 нояб. 2018 г., 09:21:10 | 10 - 11 классы

Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3ч 36мин?

Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3ч 36мин.

Первый рабочий, работая один, может выполнить этот заказ за 6ч.

Сколько времени необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один?

Помогите пожалуйста, только развернутое решение.