Вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx?

Оксана1995 10 мая 2018 г., 20:03:53

Найдем сначала неопределенный

замена : пусть a = lnx.

Тогда da = dx * (lnx)' = dx / x

int(lnx / (3x)) по dx = (int(a) по da) / 3 = (a ^ 2) / 6 + C = ((lnx) ^ 2) / 6 + C

по Ньютону - Лейбницу :

определенный = ((lnx) ^ 2) / 6 | при x = 1 до е = ((ln e) ^ 2) / 6 - ((ln 1) ^ 2) / 6 = 1 / 6 - 0 = 1 / 6

Ответ : 1 / 6.

Igoryghdh 19 апр. 2018 г., 10:37:39 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.

Jasmin810 15 мар. 2018 г., 23:54:43 | 10 - 11 классы

Как решить этот определенный интеграл?

Как решить этот определенный интеграл?

Интеграл с верхней границей pi / 4 и нижней 0.

Подъинтегральное выражение arctgxdx.

Ksushaporfirev 13 сент. 2018 г., 04:45:05 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл ∫(верхний индекс π÷2 нижний 0)·sin·x·d·x?

Вычислите интеграл ∫(верхний индекс π÷2 нижний 0)·sin·x·d·x.

Oplaus 13 апр. 2018 г., 17:02:01 | 10 - 11 классы

Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1?

Интеграл е ^ (2 * x + 1)dx верхний предел 1 нижний - 1.

Tanomi99 11 июл. 2018 г., 16:26:25 | 10 - 11 классы

Вычислите определенный интеграл?

Вычислите определенный интеграл.

Digl007 12 февр. 2018 г., 05:29:28 | 10 - 11 классы

13 Вычислить определенный интеграл?

13 Вычислить определенный интеграл.

Сиам 16 янв. 2018 г., 17:19:59 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.

123temk 28 мар. 2018 г., 12:03:49 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.

Rasulcom564 25 окт. 2018 г., 19:06:10 | 10 - 11 классы

Вычислите определенный интеграл?

Вычислите определенный интеграл.

Jvbxoe 3 дек. 2018 г., 01:27:03 | 5 - 9 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.