Из множества чисел{ - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2 - (x + 1) ^ 2|> ; 1?

Ayda 24 окт. 2018 г., 09:16:47

1)$\left \{ {{2-(x+1)^{2} \geq 0} \atop {2-(x+1)^{2}\ \textgreater \ 1}} \right.$

Решаем первое неравенство :

$2-(x+1)^{2} \geq 0$

$2-x^{2}-2x-1 \geq 0$

$x^{2}+2x-1 \leq 0$

$x^{2}+2x-1=0, D=8$

$x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2}$

$x_{2}= \frac{-2+2 \sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2}$

x∈$[-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}]$

Решаем второе неравенство :

$-x^{2}-2x+1-1\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textless \ 0$

x∈( - 2 ; 0) - входит в диапазон решенийпервого неравенства.

Из множества чисел { - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1} в полученное решение входит х = - 1.

2)[img = 10]

Решаем первое неравенство :

[img = 11] и[img = 12]

Решаем второе неравенство :

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18] и[img = 19] - входит в диапазон решенийпервого неравенства.

Из множества чисел { - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1} в полученное решение входит х = 1

Ответ : новое подмножество { - 1 ; 1}.

Vsevolodkudinov 26 окт. 2018 г., 00:38:07 | 5 - 9 классы

Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств?

Сколько целых чисел содержится в множестве решений системы неравенств.

Aslanbultovru 29 мая 2018 г., 08:52:22 | 5 - 9 классы

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?

При каком натуральном значении a множество решений неравенства содержит ровно пять целых чисел?

Fomichevi 9 февр. 2018 г., 22:19:25 | 10 - 11 классы

Решением неравенства является множество ?

Решением неравенства является множество :

Twicemum4479 21 июн. 2018 г., 16:53:15 | 5 - 9 классы

Из множества x = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3} выделите подмножество чисел, являющихся корнями уравнения?

Из множества x = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3} выделите подмножество чисел, являющихся корнями уравнения.

X ^ 4 - 13x² + 36 = 0 Помогите решить.

Crasotca10 31 окт. 2018 г., 00:13:16 | 1 - 4 классы

Из некоторого множества P составили все его подмножества : запишите множества P?

Из некоторого множества P составили все его подмножества : запишите множества P.

Gunyaangel 24 февр. 2018 г., 01:24:19 | 5 - 9 классы

Срочно, помогите пожалуйста ?

Срочно, помогите пожалуйста !

Из множества {1 ; - 1 ; 2 ; 3 ; } выделите подмножество, состоящее из корней уравнения x² - 3 = 2x Решение.

Durkin19988 11 нояб. 2018 г., 20:33:15 | 5 - 9 классы

Дано множество A = {к, л, w}?

Дано множество A = {к, л, w}.

Перечислите все его подмножества, состоящие : а) из одного элемента б) из двух элементов в) более чем из одного элемента.

Lolface1986 17 окт. 2018 г., 14:53:32 | 10 - 11 классы

Даны два неравенства?

Даны два неравенства.

Решение первого неравенства : [1 ; 2 ]∪[ 3 : 4 ].

Решениевторого неравенства : [2, 4 ; + ∞).

Найдите множество всех чисел, являющихся решением первого неравенства, но не являющихся решением второго неравенства.

Хилько 31 мая 2018 г., 13:36:53 | 5 - 9 классы

Сколько отрицательных чисел входит во множество решений неравенств log2 (x + 3) > ; - 1?

Сколько отрицательных чисел входит во множество решений неравенств log2 (x + 3) > ; - 1.

Zahareel 14 мая 2018 г., 10:28:38 | 5 - 9 классы

Найдите множество решений неравенства ?

Найдите множество решений неравенства :