Найти производную №56 только?

Nastya29600 24 дек. 2018 г., 15:15:30

Y = ln((x ^ 2 - 1) / (x ^ 2 + 1)) + sin ^ 2(x) / 2cos3x

Найдем сначала производную первого слагаемого :

(ln((x ^ 2 - 1) / (x ^ 2 + 1)))' = 1 / ((x ^ 2 - 1) / (x ^ 2 + 1)) * ((x ^ 2 - 1) / (x ^ 2 + 1))' = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) * ((x ^ 2 - 1) / (x ^ 2 + 1))' = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) * ((x ^ 2 - 1)'(x ^ 2 + 1) - (x ^ 2 - 1)(x ^ 2 + 1)') / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) * (2x(x ^ 2 + 1) - 2x(x ^ 2 - 1)) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) * (2x ^ 3 + 2x - 2x ^ 3 + 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) * (4x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = 4x / ((x ^ 2 - 1)(x ^ 2 + 1)) = 4x / (x ^ 4 - 1)

Найдем теперь производную второго слагаемого = ((sin ^ 2(x))' * 2cos3x - sin ^ 2(x) * (2cos3x)') / 4cos ^ 2(3x) = (sin2x * 2cos3x + sin ^ 2(x) * 2sin3x * 3) / 4cos ^ 2(3x) = (2sin2xcos3x + 6sin3xsin ^ 2(x)) / 4cos ^ 2(3x) = (sin2xcos3x + 3sin3xsin ^ 2(x)) / 2cos ^ 2(3x) = (2sinxcosx * cos3x + 3sin3xsin ^ 2(x)) / 2cos ^ 2(3x) = 1 / 2 * sinx / cos ^ 2(3x) * (2cosxcos3x + 3sinxsin3x)

y' = 4x / (x ^ 4 - 1) + 1 / 2 * sinx / cos ^ 2(3x) * (2cosxcos3x + 3sinxsin3x).

Romanelkin 14 февр. 2018 г., 11:55:43 | 10 - 11 классы

Производная?

Производная!

Помогите, пожалуйста!

Найти производную :

17rus 31 окт. 2018 г., 23:26:01 | 10 - 11 классы

Найти производные функции :y = (sin Заранее благодарю?

Найти производные функции :

y = (sin Заранее благодарю.

Sugata 26 февр. 2018 г., 13:29:19 | 5 - 9 классы

Найти производную функцииНомер 3, 4, 7, 9?

Найти производную функции

Номер 3, 4, 7, 9.

Заранее благодарю.

TverrrrYT 26 мая 2018 г., 23:18:12 | 10 - 11 классы

Найти производную?

Найти производную.

Alinaka1981 2 нояб. 2018 г., 21:34:06 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ) = найти производную?

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ) = найти производную.

Найти производную функцию у = Помогите)).

Pima4ka 11 мар. 2018 г., 08:54:51 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифм по основанию 2 (7 - х) = 6, заренее благодарю)?

Помогите решить логарифм по основанию 2 (7 - х) = 6, заренее благодарю).

Kaita2206 5 июл. 2018 г., 00:40:33 | 10 - 11 классы

. найти производную ?

. найти производную :

Axad 16 нояб. 2018 г., 20:21:49 | 10 - 11 классы

Найти производное, буду вам благодарен)?

Найти производное, буду вам благодарен).

Lizaburdyukova 16 дек. 2018 г., 02:00:50 | 10 - 11 классы

Найти производные функции и найти вторую производную y = e ^ cos3x?

Найти производные функции и найти вторую производную y = e ^ cos3x.

Kobzarrrr 8 сент. 2018 г., 21:09:01 | 10 - 11 классы

Найти производные?

Найти производные!