Катер прошел 15км против течения и 9км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению?

Gfgwr 1 авг. 2018 г., 09:46:05

Пусть x - собственная скорость катера, тогда (x - 3) - скорость, с которой передвигается катер против течения, а (x + 3) - скорость, с которой передвигается катер по течению.

Тогда $\frac{15}{x-3}$ - время, которое катер плыл против течения, а $\frac{9}{x+3}$ - время, которое катер плыл по течению

Полчаса - это $\frac{1}{2}$ часа

Из условия задачи следует

$\frac{15}{x-3}-\frac{1}{2}=\frac{9}{x+3}$

$\frac{30-(x-3)}{2*(x-3)}=\frac{9}{x+3}$

$\frac{33-x}{2*(x-3)}=\frac{9}{x+3}$

$33x+99-x^2-3x=18x-54$

$x^2-12x-153=0$

Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант :

$D=b^2-4ac=12^2-4*1*(-153)=144+612=756$

Находим корни :

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-12)+\sqrt{756}}{2}=\frac{12+6\sqrt{21}}{2}=6+3\sqrt{21}$

[img = 10]

Второй найденный корень - отрицательный, нам не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Значит, собственная скорость катера [img = 11] км / ч

Ответ : собственная скорость катера [img = 12] км / ч.

Блииииииииин 25 дек. 2018 г., 11:50:54 | 5 - 9 классы

Катер прошел 9 км по течению реки и 21 км против течения , затратив на весь путь 2 ч ?

Катер прошел 9 км по течению реки и 21 км против течения , затратив на весь путь 2 ч .

Найдите скорость течения реки если собственная скорость катера равна 16 км / ч.

Uko1 18 сент. 2018 г., 00:14:48 | 5 - 9 классы

Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа?

Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 км / ч.

Akonago 6 мая 2018 г., 10:35:00 | 5 - 9 классы

Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь 2ч?

Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения, затратив на весь путь 2ч.

Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20 км.

Ч.

Senka322 14 мая 2018 г., 18:41:28 | 5 - 9 классы

Катер прошел 27км по течению реки и 42км против течения, затратив на путь по течению на 1ч меньше, чем путь против течения?

Катер прошел 27км по течению реки и 42км против течения, затратив на путь по течению на 1ч меньше, чем путь против течения.

Зная, что скорость течения реки равна 3км / ч , найдите скорость катера против течения.

Dashaballerina 26 авг. 2018 г., 10:11:43 | 10 - 11 классы

Катер проплыл 5км по течению реки и 3км против течения?

Катер проплыл 5км по течению реки и 3км против течения.

Какова скорость течения реки(в км / ч), если на весь путь катер затратил 56мин, а собственная скорость катера равна 10км / ч?

Ylyazwonowa 7 сент. 2018 г., 22:28:10 | 5 - 9 классы

Катер прошел путь от пристани А до пристани В по течению реки и обратно из В в А, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения?

Катер прошел путь от пристани А до пристани В по течению реки и обратно из В в А, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения.

Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 24 км / ч и расстояние между пристанями 94, 5 км.

Катя18031 30 окт. 2018 г., 15:53:04 | 5 - 9 классы

Решите задачу плиз Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20км против течения , затратив на весь путь 2ч?

Решите задачу плиз Катер прошел 18 км по течению реки, а затем 20км против течения , затратив на весь путь 2ч.

Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20км / ч.

Ammmmmmm 31 авг. 2018 г., 17:16:07 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ Катер прошел 10 км против течения и 7 км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению?

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ Катер прошел 10 км против течения и 7 км по течению реки, затратив на путь против течения на полчаса больше, чем на путь по течению.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км в час.

Joryyyyyyn 28 нояб. 2018 г., 20:38:46 | 5 - 9 классы

Катер прошел 40 км по течению реки и 6км против течения затратив на весь путь 3ч Какова собственная скорость катера если скорость течения 2км / ч?

Катер прошел 40 км по течению реки и 6км против течения затратив на весь путь 3ч Какова собственная скорость катера если скорость течения 2км / ч.

Плка 2 дек. 2018 г., 09:24:26 | 10 - 11 классы

Катер прошел 5 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 час?

Катер прошел 5 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 час.

Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 18 км / ч.